Equações e Sistemas – Exercício 15

Ache dois números tais que sua soma exceda em 4 a diferença entre o maior e o menor e que seu produto exceda a sua soma em 3.

Solução:

Digamos que

$$x$$ -> número maior
$$y$$ -> número menor

Confira nossa lista de exercícios sobre sistemas de equações!

$$x + y = x – y + 4$$
$$xy = x + y + 3$$

Da primeira equação podemos encontrar $$y$$.

$$2y = x – x + 4 \longrightarrow 2y = 4 \longrightarrow y = \frac{4}{2} \longrightarrow y = 2$$

Agora é só substituir o valor de $$y$$ na segunda equação para encontrarmos o $$x$$.

$$2x = x + 2 + 3 \longrightarrow x = 5$$

Portanto os números são 5 e 2.