(UNIMONTES) Resolva a equação (3x-5)!=1.
Solução:
Lembre-se de que $$n! = n\cdot (n-1)\cdot…\cdot 2\cdot 1$$. Neste caso, a fim de que $$(3x-5)!=1$$, temos, unicamente, a solução $$3x-5 = 1$$, pois os únicos inteiros que multiplicados resultam em 1 são o próprio número 1.
Daqui, $$3x-5=1$$ implica $$x = 6/3 = 2$$.
Além disso, sabemos que 0! = 1, por definição, então $$3x-5=0$$, o que implica $$x = \frac{5}{3}$$.
As possíveis soluções estão no conjunto $$\{2,5/3\}$$.
