O custo C para a produção de q unidades de um produto é dado por C = 3q+60.
a) Determine o custo de quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades.
b) Esboce o gráfico da função.
c) Qual o significado do valor encontrado para C quando q = O?
d) A função é crescente ou decrescente? Justifique.
e) A função é limitada superiormente? Em caso afirmativo, qual seria o valor para o supremo? Justifique.
Solução:
a)
- $$C(0) = 3\cdot 0 + 60 = R\$ 60$$,
- $$C(5) = 3\cdot 5 + 60 = R\$ 75$$,
- $$C(10) = 3\cdot 10 + 60 = R\$ 90$$,
- $$C(15) = 3\cdot 15 + 60 = R\$ 105,00$$,
- $$C(20) = 3\cdot 20 + 60 = R\$ 120,00$$.
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b)
c) Ainda que não seja produzida qualquer unidade do produto, ocorre a incidência do custo fixo sobre todo o processo de produção. O custo fixo, neste caso, é de R$ 60,00.
d) A função é crescente, pois, se $$q_{1}<q_{2}$$, tem-se $$3q_{1} +60 < 3q_{2} + 60$$.
e) Não existe valor real $$c$$ para o qual $$|3q+60|<c$$, independentemente do valor de $$q$$. A função não é, portanto, limitada.
Referência
Matemática Aplicada à Administração, Economia e Contabilidade – Murolo A.C e Boneto G.A.
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