(Cesgranrio) O valor de um carro novo é de R$ 9 000,00 e, com 4 anos de uso, é de R$ 4 000,00. Supondo que o preço caia com o tempo, segundo uma linha reta, o valor de um carro com 1 ano de uso é
Confira nossa lista de exercícios resolvidos sobre a Função do 1º Grau
A) R$ 8 250,00.
B) R$ 8 000,00.
C) R$ 7 750,00.
D) R$ 7 500,00.
E) R$ 7 000,00.
Solução:
O tempo será representado pelo eixo$$x$$, e o valor será representado pelo eixo $$y$$, de modo que cada par ordenado (x,y) informa-nos o tempo e o valor do carro naquele instante.
Inicialmente, no tempo $$x=0$$, o valor do carro é $$y=9000$$; posteriormente, em $$x=4$$, tem-se que $$y=4000$$. Logo, temos os pares ordenados (0;9000) e (4;4000). A equação da reta é dada por $$y=ax+b$$, então, substituindo os pares ordenados na expressão da reta, temos duas equações para acharmos as incógnitas $$a$$ e $$b$$. Com efeito,
$$9000=y=a\cdot 0 + b \Longrightarrow 9000 = b$$; e
$$4000 = y = a\cdot 4 + b \Longrightarrow 4a = 4000 – b = 4000 – 9000 = -5000$$.
Daqui, $$a = \frac{-5000}{4}= -1250$$.
A equação da reta é, portanto, $$y = -1250x + 9000$$.
Para sabermos o valor do carro com 1 ano de uso, basta substituirmos, na equação acima, $$x=1$$. Assim, temos
\[y=-1250\cdot 1 + 9000 = R\$ 7.750,00.\]
Resposta: c)
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