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Função do 1º Grau – Exercício 2

(ENEM) As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos e quase sempre acabam matando por asfixia peixes, baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007, foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os supermercados brasileiros se preparam para acabar com as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a seguir, em que se considera a origem como o ano de 2007.




De acordo com as informações, quantos bilhões de sacolas plásticas serão consumidos em 2011?

Confira nossa lista de exercícios resolvidos sobre a Função do 1º Grau

A) 4,0
B) 6,5
C) 7,0
D) 8,0
E) 10,0



Solução:

O gráfico corresponde a uma reta, cujos pares ordenados destacados são (0,18) e (9,0). A primeira coordenada do par representa o número de anos a partir de 2007, a segunda coordenada representa o consumo de sacolas de plástico, tendo a ordem de grandeza na casa dos bilhões.

Substituindo os pares ordenados na equação $$y=ax+b$$, que é a equação de uma reta, encontramos os parâmetros $$a$$ e $$b$$. Com efeito,

$$18=y=a\cdot 0 + b \Longrightarrow b = 18$$; e

$$0 = y = a\cdot 9 + b = a\cdot 9 + 18\Longrightarrow 9a = -18 \Longrightarrow a = -2$$.

Temos, portanto, a equação da reta do gráfico: $$y=-2x + 18$$. Observe que poderíamos ter encontrado $$b=18$$ observando apenas que a reta intercepta o eixo $$y$$ na coordenada (0,18).

Como o ponto $$x=0$$ representa o ano de 2007, o ponto $$x=4$$ representa o ano de 2011. Daqui, basta fazermos

\[y = -2\cdot 4 + 18 = 10.\]

Resposta: e)

Tags: função do 1º grau

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