Função do 1º Grau – Exercício 9

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(FGV) Uma fábrica de panelas opera com um custo fixo mensal de R$ 9.800,00 e um custo variável por panela de R$ 45,00. Cada panela é vendida por R$ 65,00. Seja x a quantidade que deve ser produzida e vendida mensalmente para que o lucro mensal seja igual a 20%
da receita. A soma dos algarismos de x é:

Confira nossa lista de exercícios resolvidos sobre a Função do 1º Grau

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

Solução:

De acordo com as informações do enunciado, podemos escrever o custo em função do número de peças produzidas (q), que será dado pela função do primeiro grau C(q)=45q+9800.

A receita em função das peças produzidas será a função do primeiro grau R(q)=65q, e o lucro é a diferença entre a receita e o custo, que, neste caso, é dado por

L(q)=R(q)C(q)=65q45q9800=20q9800.

A fim de que tenhamos um lucro de 20% sobre a receita, precisamos de que  L(x)=0,2R(x)=0,2(65x)=13x, e, substituindo na equação acima, ficamos com

13x=20x98007x=9800x=1400.

A soma dos algarismos é 5.


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