Função Exponencial – Exercício 6

1 min


0

Se a e b são números reais e a função f definida por f(x) = a · 2x + b, para todo x real, satisfaz f(0) = 0 e
f(1) = 1, então a imagem de f é o intervalo:

a) ]1, + ∞[
b) ]0, + ∞[
c) ]– ∞, 1[
d) [–1, 1]
e) ]–1, + ∞[

Solução:
Em primeiro lugar, calcularemos os parâmetros reais a e b.
Sabemos que 0=f(0)=a20+b, então a+b=0, logo a=b.

Também sabemos que 1=f(1)=a21+b=2a+b. Substituindo a expressão obtida na linha anterior, temos 2aa=1, logo a=1. Retornando à equação anterior, obtemos b=1.
A nossa função é, portanto, f(x)=2x1.

Se nossa função exponencial fosse 2x, teríamos a imagem igual ao intervalo ]0,∞[. Como a função sofre um deslocamento de (-1), teremos o intervalo ]-1,∞[ como imagem.


Curtiu? Compartilhe com seus amigos!

0

O que achou desse exercício?

difícil difícil
0
difícil
#fail #fail
0
#fail
geeky geeky
0
geeky
ncurti ncurti
0
ncurti
amei! amei!
0
amei!
omg omg
0
omg
medo! medo!
0
medo!
lol lol
0
lol

0 comentários

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *