1ª FaseProbabilidade
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FUVEST 2009 – Q.80 (1ª Fase)

Dois dados cúbicos, não viciados, com faces numeradas de 1 a 6, serão lançados simultaneamente. A probabilidade de que sejam sorteados dois números consecutivos, cuja soma seja um número primo, é de

a) 2/9
b) 1/3
c) 4/9
d) 5/9
e) 2/3



Solução:

O espaço amostral é composto de todos os pares ordenados possíveis: 6² = 36.

Quer-se a probabilidade de que dois números consecutivos sejam retirados, ao mesmo tempo em que a sua soma corresponde a um número primo. Observe que os consecutivos são (1,2), (2,1), (2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4), (6,5) e (5,6).

Desses, a soma é um número primo nos seguintes casos: 1+2=2+1=3 |  2+3=3+2 = 5 | 3+4=4+3 = 7 | 5+6=6+5. Isso corresponde a 8 pares ordenados, logo $$p=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}$$.

Tags: 2009

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