Soluções aquosas de ácido clorídrico, HCl (aq), e de ácido acético, $$H_{3} CCOOH$$ (aq), ambas de concentração 0,10 mol/L, apresentam valores de pH iguais a 1,0 e 2,9, respectivamente. Em experimentos separados, volumes iguais de cada uma dessas soluções foram titulados com uma solução aquosa de hidróxido de sódio, NaOH (aq), de concentração adequada. Nessas titulações, a solução de NaOH foi adicionada lentamente ao recipiente contendo a solução ácida, até reação completa. Sejam $$V_{1}$$ o volume da solução de NaOH para reação completa com a solução de HCl e $$V_{2}$$ o volume da solução de NaOH para reação completa com a solução de $$H_{3} CCOOH$$. A relação entre $$V_{1}$$ e $$V_{2}$$ é
a) $$V_{1} = 10^{-3,9} V_{2}$$
b) $$V_{1} = (1,0/2,9) V_{2}$$
c) $$V_{1} = V_{2}$
d) $$V_{1} = 2,9 V_{2}$$
e) $$V_{1} = 10^{1,9} V_{2}$$
Solução:
Sabemos que a concentração ($$c_{a}$$) dos dois ácidos são iguais e que seus volumes (V_{a}) também são. Sabemos também que a relação em mols desses ácidos com a base apresentada é de 1:1, ou seja, é necessária a mesma quantidade de mols do ácido e da base para que haja uma reação completa. Vamos chamar a concentração da base de $$c_{b}$$. Portanto temos
\[NaOH + HCl \longrightarrow NaCl + H_{2} O\]
\[c_{b}\cdot V_{1} = c_{a}\cdot V_{a}\]
\[NaOH + H_{3} CCOOH \longrightarrow H_{3} CCOONa + H_{2} O\]
\[c_{b}\cdot V_{2} = c_{a}\cdot V_{a}\]
Igualando as duas equações, temos
\[c_{b}\cdot V_{1} = c_{b}\cdot V_{2} \longrightarrow V_{1} = V_{2}\]
Resposta: letra C.
