O elétron e sua antipartícula, o pósitron, possuem massas iguais e cargas opostas. Em uma reação em que o elétron e o pósitron, em repouso, se aniquilam, dois fótons de mesma energia são emitidos em sentidos opostos. A energia de cada fóton produzido é, em MeV, aproximadamente,
a) 0,3
b) 0,5
c) 0,8
d) 1,6
e) 3,2
Note e adote:
Relação de Einstein entre energia (E) e massa (m): $$E = mc^{2}$$
Massa do elétron = $$9\cdot 10^{-31}\, kg$$
Velocidade da luz $$c = 3,0\cdot 10^{8}\, m/s$$
$$1\, eV = 1,6\cdot 10^{-19}\, J$$
$$1\, MeV = 10^{6}\, eV$$
No processo de aniquilação, toda a massa das partículas é transformada em energia dos fótons.
Solução:
Primeiro precisamos calcular a energia liberada na aniquilação.
\[E = mc^{2} \longrightarrow E = 2\cdot 9\cdot 10^{-31}\cdot (3\cdot 10^{3})^{2} \longrightarrow E = 1,62\cdot 10^{-13}\, J\]
Agora transformamos esse valor em eV.
1 eV ———- $$1,6\cdot 10^{-19}\, J$$
x ———- $$1,62\cdot 10^{-13}\, J$$
x = $$1\cdot 10^{6}\, eV = 1\, MeV$$
Como os dois fótons possuem a mesma energia, basta dividir esse valor por 2: $$\frac{1\, MeV}{2} = 0,5\, MeV$$
Resposta: letra B.
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