1ª FaseAnálise Dimensional
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FUVEST 2016 – Q. 33 (Física)

Uma gota de chuva se forma no alto de uma nuvem espessa. À medida que vai caindo dentro da nuvem, a massa da gota vai aumentando, e o incremento de massa $$\Delta m$$, em um pequeno intervalo de tempo $$\Delta t$$, pode ser aproximado pela expressão: $$\Delta m = \alpha vS\Delta t$$, em que $$\alpha$$ é uma constante, $$v$$ é a velocidade da gota, e $$S$$ a área de sua superfície. No sistema internacional de unidades (SI), a constante $$\alpha$$ é

a) expressa em $$kg\cdot m^{3}$$
b) expressa em $$kg\cdot m^{-3}$$
c) expressa em $$m^{3}\cdot s\cdot kg^{-1}$$
d) expressa em $$m^{3}\cdot s^{-1}$$
e) adimensional.



Solução:

É um problema de análise dimensional. Basta substituir as incógnitas da equação pelas suas respectivas unidades de medida e fazer a conta normalmente.

\[\Delta m = \alpha vS\Delta t \longrightarrow kg = \alpha \frac{m}{s} m^{2} s \longrightarrow \alpha = kg\cdot 10^{-3}\]

Resposta: letra B.

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