(UNICAMP) Uma cidade consome $$1,0\times 10^{8}\, W$$ de potência e é alimentada por uma linha de transmissão de 1000 km de extensão, cuja voltagem, na estrada da cidade, é 100 000 V. Essa linha e constituída de cabos de alumínio cuja área de seção reta total vale $$A = 5,26\times 10^{-3}\, m^{2}$$. A resistividade do alumínio é $$\rho = 2,63\times 10^{-8}\, \Omega\cdot m$$.
A) Qual é a resistência dessa linha de transmissão?
B) Qual é a corrente total que passa pela linha de transmissão ?
C) Que potência é dissipada na linha?
Confira nossa lista de Exercícios de 2ª Lei de Ohm
Solução:
a) Aqui vamos utilizar a 2ª Lei de Ohm.
$$R = \frac{\rho L}{A} \longrightarrow R = \frac{2,63\cdot 10^{-8}\cdot 1\cdot 10^{6}}{5,26\cdot 10^{-3}} \longrightarrow R = 5\, \Omega$$
b) A corrente pode ser calculada pela equação da potência elétrica.
$$P = i\cdot U \longrightarrow 1\cdot 10^{8} = i\cdot 1\cdot 10^{5} \longrightarrow i = \frac{1\cdot 10^{8}}{1\cdot 10^{5}} \longrightarrow i = 1\cdot 10^{3}\, A$$
c) Aqui vamos utilizar a equação da potência elétrica, com a resistência e a corrente.
$$P = R\cdot i^{2} \longrightarrow P = 5\cdot (1\cdot 10^{3})^{2} \longrightarrow P = 5\cdot 10^{6}$$
