Limites – Exercício 3

Calcule e justifique $$lim_{x\to -1}\; \frac{x^{2}-9}{x-3}$$.

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Solução:

As funções do numerador e do denominador são contínuas em todo o domínio — têm, portanto, limite em todo o domínio –, e a função do denominador tem limite diferente de zero, portanto pode-se utilizar a regra do quociente:

\[lim_{x\to -1}\frac{x^{2}-9}{x-3} = \frac{lim_{x\to -1} x^{2}-9}{lim_{x\to -1} x-3}=\frac{-8}{-4}=2.\]