Questão 5
Um solo saturado com peso específico de 20,4 kN/m³ tem 23% de teor de umidade. Obter:
(a) o peso específico aparente seco
(b) o índice de vazios
(c) o peso específico dos sólidos
a) O peso específico aparente seco pode ser obtido da seguinte forma: \[\gamma_{d} = \frac{\gamma}{1+w} \longrightarrow \gamma_{d} = \frac{20,4}{1+0,23} \longrightarrow \gamma_{d} = 16,59 kN/m^{3}\]
b) Vamos encontrar aqui uma relação para o índice de vazios com os dados que temos. É importante lembrar que, como o solo está saturado, Sr = 100% e $$V_{v} = V_{w}$$.
$$e = \frac{V_{v}}{V_{s}} \longrightarrow e = \frac{V_{v}}{V-V_{v}} \longrightarrow \frac{1}{e} = \frac{V}{V_{v}} – 1 \longrightarrow \frac{1}{e} = \frac{P Sr}{\gamma V_{w}} – 1\longrightarrow \frac{1}{e} = \frac{P Sr \gamma_{w}}{\gamma P_{w}} – 1 \longrightarrow \frac{1}{e} = \frac{P Sr \gamma_{w}}{w\gamma P_{s}} – 1 \longrightarrow \frac{1}{e} = \frac{P Sr \gamma_{w}}{w\gamma\gamma_{d} V} – 1 \longrightarrow$$
$$\frac{1}{e} = \frac{Sr \gamma_{w}}{w\gamma_{d}} – 1 \longrightarrow e = \frac{w\gamma_{d}}{Sr\gamma_{w} – w\gamma_{d}} \longrightarrow e = \frac{0,23\cdot 16,59}{1\cdot 10 – 0,23\cdot 16,59} \longrightarrow e = 0,617$$
c) Temos uma relação entre índice de vazios e peso específico dos sólidos. Basta substituir os valores:
$$e = \frac{\gamma_{s} (1+w)}{\gamma} – 1 \longrightarrow e = \frac{\gamma_{s} (1+0,23)}{20,4} – 1 \longrightarrow \gamma_{s} = 26,87\, kN/m^{3}$$