Questão 6
95 g de um solo úmido com volume de 50 cm³ apresentou, depois de seco em estufa, massa igual a 75 g. Sabendo que o peso específico dos sólidos desse solo é 26,8 kN/m³, obter:
(a) o teor de umidade
(b) o índice de vazios
(c) a porosidade
(d) o grau de saturação
(e) o peso específico natural
(f) o peso específico seco
Solução:
a) O teor de umidade pode ser obtido pela sua definição:
$$w = \frac{M_{w}}{M_{s}} \longrightarrow w = \frac{M – M_{s}}{M_{s}} \longrightarrow w = \frac{95 – 75}{75} \longrightarrow w = 26,67\%$$
b) O índice de vazios também pode ser calculado pela sua definição:
$$e = \frac{V_{v}}{V_{s}} \longrightarrow e = \frac{V – V_{s}}{V_{s}} \longrightarrow e = \frac{50 – 27,99}{27,99} \longrightarrow e = 0,786$$
c) A porosidade também pode ser encontrada pela definição:
$$m = \frac{V_{v}}{V} \longrightarrow m = \frac{V – V_{s}}{V} \longrightarrow m = \frac{50 – 27,99}{50} \longrightarrow m = 44,02\%$$
d) O grau de saturação será encontrado pela sua definição, lembrando que $$\rho_{w} = 1\, g/cm^{3}$$
$$S = \frac{V_{w}}{V_{v}} \longrightarrow S = \frac{M_{w}\cdot \rho_{w}}{V – V_{s}} \longrightarrow S = \frac{(M – M_{s})\cdot \rho_{w}}{V – V_{s}} \longrightarrow S = \frac{(95 – 75)\cdot 1}{50 – 27,99} \longrightarrow S = 90,87\%$$
e) O peso específico natural será calculado através da massa específica natural, multiplicada por 10, alterando a unidade g/cm³ para kN/m³.
$$\gamma = 10\cdot \rho \longrightarrow \gamma = 10\cdot\frac{M}{V} \longrightarrow \gamma = 10\cdot\frac{95}{50} \longrightarrow \gamma = 19\, kN/m^{3}$$
f) O peso específico seco será obtido multiplicando-se por 10 o resultado da massa específica seca.
$$\gamma_{d} = 10\cdot\rho_{d} \longrightarrow \gamma_{d} = 10\cdot\frac{M_{s}}{V} \longrightarrow \gamma_{d} = 10\cdot\frac{75}{50} \longrightarrow \gamma_{d} = 15\, kN/m^{3}$$