Logaritmos – Exercício 2

Calcule o valor de log_1/4 32.

Solução:
Aplicando-se a definição de logaritmo, teremos

$$x = log_{1/4}32 \Longleftrightarrow (\frac{1}{4})^{x}=32$$.

Como $$1/4 = 2^{-2}$$ e $$32 = 2^{5}$$, teremos $$(2^{-2})^{x}=2^{5}$$. Pela propriedade de potenciação e pela igualdade das expressões, isso implica $$-2x = 5$$, logo $$x=-5/2 = -2,5$$.

log_1/4 32=-2,5.