Movimento Circular Uniformemente Variado (MCUV)

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Aceleração escalar angular

Quando temos um Movimento Circular Uniformemente Variado, teremos uma aceleração escalar angular (γ) da seguinte forma.

$$\gamma = \frac{\Delta \omega}{\Delta t$$

A aceleração escalar linear é $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$. Como $$\Delta v = \Delta \omega R$$, teremos a aceleração linear

$$a = \frac{\Delta \omega R}{\Delta t}$$

$$a = \gamma R$$

Funções da Posição, da Velocidade e Equação de Torricelli no Movimento Circular

Vamos utilizar a mesma ideia da Função da Posição no MCU e obter as funções para o MCUV.

– Função Horária da Posição no MCUV

$$S = S_{0} + v_{0} t + \frac{at^{2}}{2} \longrightarrow \frac{S}{R} = \frac{S_{0}}{R} + \frac{v_{0}}{R} t + \frac{1}{2} \frac{a}{R} t^{2}$$

$$\theta = \theta_{0} + \omega_{0} t + \frac{gamma t^{2}}{2}$$

– Função Horária da Velocidade no MCUV

$$v = v_{0} + at \longrightarrow \frac{v}{R} = \frac{v_{0}}{R} + \frac{a}{R} t$$

$$\omega = \omega_{0} + \gamma t$$

– Equação de Torricelli

$$v^{2} = v_{0}^{2} + 2a\Delta S \longrightarrow \frac{v^{2}}{R^{2}} = \frac{v^{0}^{2}}{R^{2}} + 2\frac{a}{R}\frac{\Delta S}{R}$$

$$\omega^{2} = \omega_{0}^{2} + 2\gamma\Delta\theta$$

Agora é só praticar com nossa lista de Exercícios de Movimento Circular Uniformemente Variado.