Núcleo e Imagem – Exercício 1

Sejam 𝑉 um espaço vetorial de dimensão finita, com dim⁡(𝑉 ) = 𝑛, e 𝑇 : 𝑉 → 𝑉 uma transformação linear tal que dim(𝐼𝑚(𝑇)) =dim⁡(𝐾𝑒𝑟(𝑇)). Mostre que n é par. Considerando $$𝑉={ℝ}^4$$, dê exemplo de uma transformação linear com essas propriedades.

Solução: