Números Complexos – Exercício 14

Considere o complexo z = (1 + i) . (3 − i) . i, em que i é a unidade imaginária do conjunto dos números complexos. O conjugado de z é o complexo:

A) −2−4i
B) −2+4i
C) 2−4i
D) −2+2i
E) −2−2i

Solução:

Como i² = -1, calculamos que $$(1+i)(3-i)=3-i+3i-i^{2}= 4 + 2i$$.

Agora, calculamos que $$(4+2i)i = 4i + 2i^{2} = 4i – 2$$. Este último resultado equivale ao produto  (1 + i) . (3 − i) . i. O conjugado do número complexo z é $$\bar{z} = -2 – 4i$$.

Resposta: a)