Análise Combinatória
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Arranjos – Exercício 1

Duas das cinquenta cadeiras de uma sala serão ocupadas por dois alunos. O número de maneiras distintas possíveis que esses alunos terão para escolher duas das cinquenta cadeiras, para ocupá-las, é:

a) 1.225
b) 2.450
c) $$2^{50}$$
d) 40!
e) 50!



Solução:

Esse problema pode ser interpretado como o cálculo do número de duplas que podemos formar com 50 cadeiras tal que as ordens sejam importantes, pois, se o aluno 1 ocupar a cadeira 50 e o aluno 2 ocupar a cadeira 1, isso é diferente de o aluno 1 ocupar a cadeira 1 e o aluno 2 ocupar a cadeira 50.

O total é dado pelo arranjo:

\[A_{50,2}=\frac{50!}{48!}= 50\cdot 49= 2450.\]

Resposta: b)

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