Números Complexos – Exercício 2

(UEL) Sejam os números complexos w = (x – 1) + 2i e v = 2x + (y – 3)i, em que x, y ∈ R. Se w = v, então

a) x + y = 4
b) xy = 5
c) x – y = –4
d) x = 2y
e) y = 2x

Solução:

Ao fazermos $$w=v$$, igualamos simultânea e respectivamente as partes reais e imaginárias dos referidos números. Então,

• $$x-1 = 2x$$; e
• $$2 = y-3$$.

A primeira equação fornece $$x=-1$$; a segunda equação fornece $$y=5$$. Então $$x+y = -1 + 5 = 4$$.

Resposta: a)