(FATEC) Numa microempresa, consomem-se atualmente X litros de combustível por dia. Para a próxima semana, haverá um aumento de 5% no preço do combustível. Com o objetivo de manter a mesma despesa, será feita uma redução no consumo. O novo consumo diário de combustível deverá ser de, aproximadamente:
Lista de exercícios de porcentagem
a) 94,2% X
b) 95% X
c) 95,13% X
d) 95,24% X
e) 95,5% X
Solução:
Inicialmente, vemos que o custo (C) com a gasolina é o produto entre o preço (y) e o consumo (x): $$C=yx$$.
Aplicaremos as fórmulas de acréscimo e desconto. Note que o preço sofrerá elevação de 5%, então o novo preço será de $$y\cdot (1+5%)=1,05y$$. Para reduzir o consumo, aplicamos a fórmula de desconto por um percentual $$i$$, ou seja; o novo consumo será $$x(1-i)$$. A fim de que o custo seja mantido, teremos a igualdade $$yx = C = y(1,05)x(1-i)$$, donde se tem que
\[1=1,05 (1-i) \Longrightarrow i = 1 – \frac{1}{1,05}=4,76%.\]
Se houve um desconto de 4,76% no consumo semanal, isso equivale a $$1-4,76\cong 95,24%\cdot x$$.
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