Uma caixa contém 100 bolas de mesmo formato, peso e textura, sendo algumas brancas e outras pretas. Sorteando-se ao acaso, e com reposição, uma bola duas vezes, a probabilidade de que em ambos os sorteios saia uma bola preta é igual a 256/625. Sendo assim, o total de bolas pretas na caixa supera o total de bolas brancas em
a)24.
b)28.
c)30.
d)32.
e)36.
Solução:
Sejam os números de bolas brancas e pretas, respectivamente, b e p. É certo que $$b+p=100$.
A probabilidade de retirarmos duas bolas pretas, com reposição, em duas retiradas seguidas é igual a $$\frac{p}{100}\cdot\frac{p}{100}=\frac{256}{625}$$.
Daqui, temos $$p^{2}=(100^{2}\cdot 256)/625$$, daqui, temos $$p=64$$.
O número de bolas brancas é $$100-64 = 36$$. Então $$p-b = 28$$.
