João colocou sua moto à venda sem revelar o valor

João colocou sua moto à venda sem revelar o valor. Como ele gostava muito de matemática, propôs a seguinte questão para o comprador. “O valor X da moto (em reais) coincide com o valor do vigésimo termo de uma progressão aritmética de primeiro termo 1 000 e razão 400.” Se o comprador acertasse a questão, teria 10% de desconto sobre o valor de X na compra da moto. Se o comprador errasse, deveria pagar 10% a mais do valor de X. Márcio aceitou participar dessa negociação e acertou a questão proposta por João. Neste caso, Márcio pagou pela moto o valor de:

(A) R$ 8 600,00
(B) R$ 8 230,00
(C) R$ 7 920,00
(D) R$ 7 740,00
(E) R$ 7 220,00

Solução:

ACESSE: lista de exercícios resolvidos de Progressão Aritmética

A progressão terá o seguinte termo geral: $$a_n=1000+(n-1)\cdot 400=400n+600$$. Daqui, calculamos $$a_{20}=400\cdot 20+600=8600$$. Aplicando um desconto de 10% (=0,1) sobre este valor, o cálculo é o seguinte: $$V_{final}=8600\cdot (1-0,1)=8600\cdot 0,9=R\mathrm{\$}7.740,00$$.

Resposta: d)