Exercícios resolvidos de Progressão Aritmética

Lista de Exercícios sobre Progressão Aritmética. Questões com resolução e gabarito!

 

• (PUC – SP) O primeiro termo de uma progressão aritmética é $$𝑎_{1} = 1,4$$ e a razão é 0,3. O menor valor de n, tal que $$𝑎_{𝑛} > 6$$, é:
a) 15 | b) 17 | c) 19 | d) 21 | e) 23
Gabarito: b)
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• (FEI – 2017/2) João colocou sua moto à venda sem revelar o valor. Como ele gostava muito de matemática, propôs a seguinte questão para o comprador. “O valor X da moto (em reais) coincide com o valor do vigésimo termo de uma progressão aritmética de primeiro termo 1 000 e razão 400.” Se o comprador acertasse a questão, teria 10% de desconto sobre o valor de X na compra da moto. Se o comprador errasse, deveria pagar 10% a mais do valor de X. Márcio aceitou participar dessa negociação e acertou a questão proposta por João. Neste caso, Márcio pagou pela moto o valor de:
(A) R$ 8 600,00 | (B) R$ 8 230,00 | (C) R$ 7 920,00 | (D) R$ 7 740,00 | (E) R$ 7 220,00
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• (UFF) Determine o terceiro termo negativo da sequência 198, 187, 176, …
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• (UERJ – 2019) Admita uma sequência com 31 números ímpares consecutivos em ordem crescente. A soma do primeiro número com o último é 94. O décimo sétimo número dessa sequência é:
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• (UFU – MG) O número de múltiplos de 3, compreendidos entre 100 e 400, vale:
a) 100 | b) 200 | c) 150 | d) 180 | e) 300
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• (PUC-Campinas) Um jogo de boliche é jogado com 10 pinos dispostos em quatro linhas, como mostra a figura abaixo.




Se fosse inventado um outro jogo, semelhante ao boliche, no qual houvesse um número maior de pinos, dispostos da mesma forma, e ao todo com 50 linhas, o número de pinos necessários seria igual a
a) 1125. | b) 2525. | c) 2550. | d) 1625. | e) 1275.
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• (UERJ) Um fisioterapeuta elaborou o seguinte plano de treinos diários para o condicionamento de um maratonista que se recupera de uma contusão: • primeiro dia – corrida de 6 km; • dias subsequentes – acréscimo de 2 km à corrida de cada dia imediatamente anterior. O último dia de treino será aquele em que o atleta correr 42 km. O total percorrido pelo atleta nesse treinamento, do primeiro ao último dia, em quilômetros, corresponde a:
a) 414 | b) 438 | c) 456 | d) 484
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• (UNICAMP) Três números reais distintos a, b, c são tais que a, b, c e ab, bc, ca formam, nessas ordens, duas progressões aritméticas de mesma razão. O valor do produto abc é…
Solução.

• (FATEC) Se a média aritmética dos 31 termos de uma progressão aritmética é 78, então o 16º termo dessa progressão é:
a) 54 | b) 66 | c) 78 | d) 82 | e) 96
Gabarito: c)
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• (UNICAMP – 2015) Se ($$a_{1}$$ , $$a_{2}$$ , … , $$a_{13}$$) é uma progressão aritmética (PA) cuja soma dos termos é 78, então $$a_{7}$$ é igual a
a) 6. | b) 7. | c) 8. | d) 9.
Gabarito: a)
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• (UNICAMP – 2014) O perímetro de um triângulo retângulo é igual a 6,0 m e as medidas dos lados estão em progressão aritmética (PA). A área desse triângulo é igual a

a) 3,0 m²
b) 2,0 m²
c) 1,5 m²
d) 3,5 m²

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• (UERJ – 2018) A sequência ($$a_{n}$$) é definida do seguinte modo:




Determine a média aritmética dos 51 primeiros termos dessa sequência.

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• (FUVEST) Joana comprou um celular e dividiu o pagamento em 24 parcelas mensais que formam uma progressão aritmética crescente. As três primeiras parcelas foram de R$ 120,00, R$ 126,00 e R$ 132,00. Sabendo que, ao final, constatou-se que Joana não pagou a 19ª parcela, o valor pago por ela foi:
(A) R$ 3.954,00 | (B) R$ 4.026,00 | (C) R$ 4.200,00 | (D) R$ 4.308,00 | (E) R$ 4.382,00
Gabarito: d)
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• (FATEC) As medidas dos lados de um triângulo retângulo, em centímetros, são numericamente iguais aos termos de uma progressão aritmética de razão 4. Se a área desse triângulo é de 96 cm², o perímetro desse triângulo, em centímetros, é:

a) 52
b) 48
c) 42
d) 38
e) 36

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• (Mackenzie) Se a soma dos 20 primeiros termos da progressão aritmética (log x, log x³, …) é 200, o valor de $$𝑥^{4}$$ é:

a) 2.000
b) 10.000
c) 100
d) 1.000
e) 3.000

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• (UNESP – 2016) A figura indica o padrão de uma sequência de grades, feitas com vigas idênticas, que estão dispostas em posição horizontal e vertical. Cada viga tem 0,5 m de comprimento. O padrão da sequência se mantém até a última grade, que é feita com o total de 136,5 metros lineares de vigas.




O comprimento do total de vigas necessárias para fazer a sequência completa de grades, em metros, foi de

a) 4877.
b) 4640.
c)4726.
d)5195.
e)5162

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• (UEMG – 2017) Os números 258 e 179 têm seus algarismos escritos em ordem crescente. Os números 558 e 496 não têm seus algarismos escritos em ordem crescente. Quantos são os números de três algarismos no qual esses algarismos aparecem em ordem crescente?

a) 84
b) 120
c) 504
d) 720

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• (UNESP – 2018) A figura mostra cinco retângulos justapostos de uma sequência. Todos os retângulos possuem mesma altura, igual a 1 cm.




Sabendo que 1 m² equivale a 10 000 cm² e que a sequência é constituída por 100 retângulos, a figura formada tem área igual a

a) 2,5 m².
b) 4 m².
c) 5 m².
d) 2 m².
e) 4,5 m².

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• (ITA) Sejam $$𝑎_{𝑛}$$ e $$𝑏_{𝑛}$$ números reais com n = 1,2,…,6. Os números complexos $$𝑧_{𝑛} = 𝑎_{𝑛} + 𝑖𝑏_{𝑛}$$ são tais que $$|𝑧_{𝑛} | = 2$$ e $$𝑎_{𝑛} \geq 0$$, para todo n= 1,2,…,6. Se $$𝑎_{1}, 𝑎_{2}, …, 𝑎_{6}$$ é uma progressão aritmética de razão –1/5 e soma 9, então $$𝑧_{3} é igual a:

a) 2𝑖
b) 8/5 +6𝑖/5
c) √3 + 𝑖
d) −√(3/5)+𝑖√(73/5)
e) 4√(2/5)+2𝑖√(17/5)

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Tags: progressão aritmética

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