João colocou sua moto à venda sem revelar o valor. Como ele gostava muito de matemática, propôs a seguinte questão para o comprador. “O valor X da moto (em reais) coincide com o valor do vigésimo termo de uma progressão aritmética de primeiro termo 1 000 e razão 400.” Se o comprador acertasse a questão, teria 10% de desconto sobre o valor de X na compra da moto. Se o comprador errasse, deveria pagar 10% a mais do valor de X. Márcio aceitou participar dessa negociação e acertou a questão proposta por João. Neste caso, Márcio pagou pela moto o valor de:
(A) R$ 8 600,00
(B) R$ 8 230,00
(C) R$ 7 920,00
(D) R$ 7 740,00
(E) R$ 7 220,00
Solução:
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A progressão terá o seguinte termo geral: $$a_{n}=1000 + (n-1)\cdot 400 = 400n + 600$$. Daqui, calculamos $$a_{20}=400\cdot 20 + 600 = 8600$$. Aplicando um desconto de 10% sobre este valor, o cálculo é o seguinte: $$V_{final}=8600\cdot (1-10%)=8600\cdot 0,9 = R\$ 7.740,00$$.
Resposta: d)
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