Progressão Geométrica – Exercício 6

Em uma PG a₁= 1/4; e a₇ = 16. Sendo a PG crescente, podemos afirmar que:

a) a₁₀ = 1024.
b) a₂ = 2.
c) a₃ = 4.
d) a₁₀ = 128.
e) a₃ = 3/4.

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Solução:

A partir do termo geral, podemos obter o valor da razão dessa progressão geométrica crescente:

$$a_n=a_1\cdot q^{n-1}⟹$$

$$16=a_7=a_1\cdot q^{7-1}=\frac{1}{4}\cdot q^6⟹$$

$$q^6=16\cdot 4=4^3=2^6⟹q=2.$$

O termo geral da sequência é $$a_n=\frac{2^{n-1}}{4}$$.

Observe que $$a_{10}=\frac{2^9}{4}=2^7=128$$.