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Resolução – PUC – Campinas 2018 – Ciências da Natureza

Questão 19

O som do rádio chega até nós codificado nas ondas eletromagnéticas emitidas pelas antenas das emissoras. Sabendo que 1 MHz é igual a $$10^{6}\, Hz$$ e considerando a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no ar igual a $$3,0\cdot 10^{8}\, m/s$$, o comprimento de onda e o período das ondas emitidas por uma emissora de rádio que opera com frequência de 100 MHz são, respectivamente, (A) 1,0 m e $$1,0\cdot 10^{-8}\, s$$. (B) 1,0 m e $$3,0\cdot 10^{-8}\, s$$. (C) 3,0 m e $$1,0\cdot 10^{-6}\, s$$. (D) 3,0 m e $$3,0\cdot 10^{-6}\, s$$. (E) 3,0 m e $$1,0\cdot 10^{-8}\, s$$.

Solução:
Para descobrir o comprimento da onda, basta utilizar a equação da onda. \[v = \lambda\cdot f \longrightarrow 3\cdot 10^{8} = \lambda\cdot 100\cdot 10^{6} \longrightarrow \lambda = \frac{3\cdot 10^{8}}{1\cdot 10^{8}} \longrightarrow \lambda = 3\, m\] Já para saber o período, basta calcular o inverso da frequência. \[T = \frac{1}{f} \longrightarrow T = \frac{1}{1\cdot 10^{8}} \longrightarrow T = 1\cdot 10^{-8}\, s\] Resposta: letra E.

Questão 20

As imagens projetadas nas telas dos cinemas são reais e maiores que o objeto. Se o sistema óptico do projetor de um cinema fosse constituído apenas por uma lente de distância focal f, esta seria (A) divergente, e o objeto deveria ser colocado a uma distância da lente menor que f. (B) divergente, e o objeto deveria ser colocado a uma distância da lente maior que f e menor que 2f. (C) convergente, e o objeto deveria ser colocado a uma distância da lente menor que f. (D) convergente, e o objeto deveria ser colocado a uma distância da lente maior que f e menor que 2f. (E) convergente, e o objeto deveria ser colocado a uma distância da lente maior que 2.

Solução:
Sabemos que a lente divergente somente forma imagens virtuais, portanto deve ser uma lente convergente. Para que se forme uma imagem maior que o objeto, este deve estar entre f e 2f. Resposta: letra D.

Questão 22

Um objeto foi lançado obliquamente a partir de uma superfície plana e horizontal de modo que o valor da componente vertical de sua velocidade inicial era $$v_{0y} = 30\, m/s$$ e o da componente horizontal era $$v_{0x} = 8,0\, m/s$$. Considerando a aceleração gravitacional igual a 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, o alcance horizontal do objeto foi (A) 12 m. (B) 24 m. (C) 48 m. (D) 78 m. (E) 240 m.

Solução:
Com a velocidade vertical, podemos descobrir quanto tempo leva para o objeto atingir a altura máxima. Como o objeto está subindo e a aceleração da gravidade está apontando para baixo, o sinal da gravidade fica negativo na equação. Além disso, no ponto mais alto da trajetória, a componente vertical da velocidade é zero. \[v_{fy} = v_{0y} + at \longrightarrow 0 = 30 – 10t \longrightarrow t = 3\, s\] Esse tempo equivale à metade do trajeto, portanto, o trajeto todo demora 6s. Agora podemos encontrar o alcance horizontal do objeto, pois a componente horizontal da velocidade é constante. \[v_{x} = \frac{\Delta S}{\Delta t} \longrightarrow 8 = \frac{\Delta S}{6} \longrightarrow \Delta S = 48\, m\] Resposta: letra C.

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