EtecMatemática
0

Resolução – Vestibulinho ETEC – 2016 – Matemática

Questão

O gráfico apresenta os valores médios dos preços de terras agrícolas da cidade de Andradina (SP), no período de 2004 a 2014, de acordo com o Instituto de Economia Agrícola (IEA).


Com base no gráfico, pode-se afirmar corretamente que, a) em 2010, por hectare, a diferença entre o valor médio da terra de cultura de segunda e o valor da terra para pastagem foi maior que R$ 2.000,00. b) em 2011, por 10 hectares de terra para pastagem, se pagava, em média, cerca de R$ 120.500,00. c) em 2013, por hectare, o valor médio da terra de cultura de segunda era maior que o valor médio da terra para pastagem. d) em cada ano do período de 2004 a 2014, o valor médio da terra de cultura de primeira por hectare não ultrapassou R$ 20.000,00. e) em cada ano do período de 2012 a 2014, os quatro tipos de terras tinham valor médio por hectare maior que R$ 10.000,00. Solução a] – Incorreto, pois os valores encontram-se na faixa de R$ 8500 e R$ 10.500. b] – Incorreto, pois o preço por hectare encontra-se na faixa dos R$ 9000,00. Multiplicando este valor por 10, temos R$ 90.000,00. c] – Incorreto – observe o gráfico d] – Incorreto – observe o gráfico e] – Alternativa correta!

Questão

Suponha que uma semeadeira é arrastada sobre o solo com velocidade constante de 4 km/h, depositando um único grão de milho e o adubo necessário a cada 20 cm de distância. Após a semeadeira ter trabalhado por 15 minutos, o número de grãos de milho plantados será de, aproximadamente, a) 1 200. b) 2 400. c) 3 800. d) 5 000. e) 7 500.

Solução:
1) Vamos transformar a velocidade, dada em km por hora, para a unidade em centímetros por minuto. \[4 km/h=\frac{400000 cm}{60 min }=\frac{20000}{3} cm/min\].   2) Agora, aplicamos a regra de três. A proporção encontrada anteriormente é de 20000 cm para cada 3 minutos. 20000 cm ———- 3 min $$x$$       ———- 15 min As grandezas são diretamente proporcionais, então podemos multiplicar em cruz. $$3x=20000\cdot 15 \Longrightarrow x = 100000 cm$$.   3) Dividindo-se este valor por 20 cm, temos $$100000/20 = 5.000$$ Resposta: d)

Questão

Todos aqueles que tiveram oportunidade de lidar com imóveis rurais se depararam com uma unidade de medida de terras denominada alqueire, o que usualmente vem seguido de uma dúvida: será o alqueire mineiro, com seus 4,84 ha, o paulista, equivalente a 2,42 ha, ou até mesmo o chamado alqueirão, com 19,36 ha? Acesso em: 15.08.2015.
O Sr. João tem terras produtivas e sabe que pode colher 48 sacas de soja por hectare de plantação. Em sua fazenda, ele plantou 5 alqueires paulistas de soja. Assim sendo, o número de sacas que o Sr. João espera colher é mais próximo de a) 250. b) 580. c) 840. d) 1 160. e) 4 640.

Solução:
1) Calculamos a área (hectares) que o Seu João plantou. O padrão utilizado é o alqueire paulista, isto é, um total de 2,42 hectares. 1 alqueire ——— 2,42 ha 4 alqueires ——- $$x$$ $$x=4\cdot 2,42 =  9,68$$ hectares.   2) Se cada hectare produz, em média, 48 sacas de soja, então o Seu João produzirá $$48\cdot 9,68 = 464,64$$ sacas. Nas alternativas, o valor mais próximo é a alternativa b. Resposta: b)

 Questão

A criação de área de preservação permanente e reservas legais são medidas importantes de proteção ambiental para a conservação do solo e da água, elementos essenciais para a vida na Terra. Uma fazenda apresenta as seguintes características: • área total: 80 ha; • área para lavoura: 28 ha; • área para plantação de eucalipto: 15 ha; • área ocupada por benfeitoria/desmatada: 12 ha; • a área restante é destinada à preservação ambiental/ reserva legal. Se a região destinada à preservação ambiental/reserva legal dessa fazenda tem forma retangular, as dimensões desse retângulo podem ser a) 50 m x 50 m. b) 50 m x 500 m. c) 500 m x 500 m. d) 500 m x 5 000 m. e) 5 000 m x 5 000 m.

Lembre-se de que:

• 1 are (a) equivale a 100 m²

• 1 hectare (ha) equivale a 100 a



Solução:
1) A área destinada à preservação é a área total menos as áreas destinadas às outras atividades, isto é, $$80-28-25-12 = 25 ha$$. 2) Transformamos, agora, a área em m².  1 ha ———- 100 a 25 ha ——— $$x$$ $$x=2500 a$$.   1 a ———- 100m² 2500 a ——— $$y$$ $$y=250000 m^{2}$$. Decompondo este valor em números primos e potências de 10, temos: $$250000= 5^{2}\cdot 10^{4}$$. Das alternativas apresentadas, a única que é equivalente ao número encontrado, é a alternativa c). \[500\cdot 500=5^{2}\cdot 10^{4}\] Resposta: c)

Próximas Questões

Tags:

Você pode se interessar também por…

Menu