Retas – Exercício 8

(UFMA) A soma dos coeficientes linear e angular da reta que passa pelos pontos A(0, k) e B(k, 0), sendo k ≠ 0, vale:

A) k – 1
B) –k – 1
C) k + 1
D) k
E) 1/k + 1

Solução:

O coeficiente angular é dado por

\[m=\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-X_{A}}=\frac{0-k}{k-0}=-1.\]

Da equação geral da reta,

\[y-y_{B}=m(x-x_{B})\Longrightarrow\]

\[y-0=(-1)(x-k)\Longrightarrow\]

\[y=-x+k.\]

O coeficiente linear é $$k$$, portanto a soma é $$-1+k=k-1$$.