Séries Uniformes de Pagamentos – Exercício 4

Um empréstimo, cujo principal é de $20.000,00, foi realizado a juros compostos, e deve ser liquidado mediante o pagamento de 12 prestações mensais, iguais e sucessivas. Calcule o valor dessas prestações sabendo-se que a taxa de juros cobrada é de 12% ao ano, capitalizados mensalmente, e que a 1a prestação ocorre 30 dias após a liberação dos recursos.

Solução:

A taxa nominal de 12% a.a produz uma taxa efetiva mensal de 12%/12 =1%.

Observa-se ainda que

• VP (ou PV) = R$ 20.000,00, e
• n (ou Per, ou Nper) = 12.

Utilizando a fórmula que relaciona o Valor Presente e o PGTO, temos:

$$PGTO=PV\frac{i(1+i{)}^n}{(1+i{)}^n-1}=$$

$$20.000\cdot \frac{1}{1,{01}^{12}-1}=R\mathrm{\$}1776,976.$$