Em uma câmera digital que utilize uma lente convergente com 20 mm de distância focal, a distância, em mm, entre a lente e o sensor da câmera, quando um objeto a 2 m estiver corretamente focalizado, é, aproximadamente,

(A) 1.
(B) 5.
(C) 10.
(D) 15.
(E) 20

Confira nossa Lista de Exercícios Resolvidos de Espelhos e Lentes

Solução:

O post FUVEST 2018 – 1ª Fase – Q. 02 (Física) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) o módulo $$F_{e}$$ da força eletrostática que age sobre cada grão em equilíbrio da camada, sabendo que um grão de poeira tem massa $$m = 1,2\cdot 10^{-14}\, kg$$ e que a aceleração da gravidade nas proximidades da superfície da Lua é $$g_{L} = 1,6\, m/s^{2}$$;

b) o módulo E do campo elétrico na posição dessa camada de poeira, sabendo que a carga adquirida por um grão é $$Q = 1,9\cdot 10^{-15}\, C$$.

Uma característica do efeito fotoelétrico é a necessidade de os fótons da luz incidente terem uma energia mínima, abaixo da qual nenhum elétron é arrancado do material. Essa energia mínima está relacionada à estrutura do material e, no caso dos grãos de poeira da superfície lunar, é igual a $$8\cdot 10^{-19}\, J$$.

c) Determine a frequência mínima f dos fótons da luz solar capazes de extrair elétrons dos grãos de poeira.
Na superfície da Lua, $$5\cdot 10^{5}$$ é o número de fótons por segundo incidindo sobre cada grão de poeira e produzindo emissão de elétrons.

d) Determine a carga q emitida em 2 s por um grão de poeira, devido ao efeito fotoelétrico, considerando que cada fóton arranque apenas um elétron do grão.

Note e adote:
Carga do elétron: $$-1,6\cdot 10^{-19}\, C$$
Energia do fóton: $$ \varepsilon = hf$$; f é a frequência e $$h\approx 6\cdot 10^{34}\, J\cdot s$$ é a constante de Planck.
Desconsidere as interações entre os grãos e a influência eletrostática dos elétrons liberados.

Solução:

a) Se a camada de poeira está em equilíbrio, significa que a força elétrica será igual à força peso em cada grão, logo

\[F_{e} = P \longrightarrow F_{e} = m\cdot g \longrightarrow F_{e} = 1,2\cdot 10^{-14}\cdot 1,6 \longrightarrow F_{e} = 1,92\cdot 10^{-14}\, N\]

b) O campo elétrico pode ser calculado por $$E = \frac{F}{q}$$, portanto

\[E = \frac{1,92\cdot 10^{-14}}{1,9\cdot 10^{-15}} \longrightarrow E = 10\, N/C\]

c) No note e adote temos o modo de calcular a energia do fóton pela sua frequência, portanto basta substituir os dados:

\[\varepsilon = hf \longrightarrow 8\cdot 10^{-19} = 6\cdot 10^{34}\cdot f \longrightarrow f = \frac{4}{3} 10^{15}\, Hz\]

d) Como temos um elétrons para cada fóton, o número de elétrons será

$$n = 2\cdot 5\cdot 10^{5} \longrightarrow n = 1\cdot 10^{6}\, el\acute{e} trons$$.

Agora podemos calcular a carga:

$$q = n\cdot e \longrightarrow q = 1\cdot 10^{6}\cdot (-1,6\cdot 10^{-19})\, C \longrightarrow q = -1,6\cdot 10^{-13}\, C$$.

O post FUVEST (2017) – Física (3º Dia – 2ª Fase) – F. 06 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) Se o volume da gota do líquido for $$0,0045\, cm^{3}$$, qual será a espessura E da camada do líquido sobre a água?

b) Um feixe de luz propaga-se no ar, incide perpendicularmente na superfície do líquido e sofre reflexão nas superfícies do líquido e da água. Quando a espessura E da camada do líquido for igual a $$\frac{\lambda}{2n}$$, sendo λ o comprimento de onda da luz incidente, ocorre interferência destrutiva entre a luz refletida no líquido e a luz refletida na água. Determine o valor de λ para essa condição.

c) Determine o volume da gota do líquido que deveria ser depositada sobre a água para que não se observe luz refletida quando luz verde de um laser, com frequência $$0,6\cdot 10^{15}\, Hz$$, incidir perpendicularmente na superfície do líquido.

Note e adote:
O líquido não se mistura com a água.
O recipiente é um cilindro circular reto.
Velocidade da luz $$c = 3\cdot 10^{8}\, m/s$$.
π ≈ 3.

Solução:

a) Temos o volume do cilindro $$V_{c} = \pi r^{2} h$$, temos o raio r = 10 cm e temos o volume $$V = 0,0045\, cm^{3}$$, portanto podemos encontrar a altura.

\[V_{c} = \pi r^{2} E \longrightarrow 0,0045 = 3\cdot 10^{2} E \longrightarrow E = 1,5\cdot 10^{-5}\, cm\]

b) Temos E e n, basta substituir na equação dada pelo enunciado.

\[E = \frac{\lambda}{2n} \longrightarrow 1,5\cdot 10^{-5} = \frac{\lambda}{2\cdot 2,5} \longrightarrow \lambda = 7,5\cdot 10^{-5}\, cm\]

c) O comprimento da onda de luz verde será

\[c = \lambda _{v}\cdot f \longrightarrow 3\cdot 10^{8} = \lambda _{v}\cdot 10^{15} \longrightarrow \lambda _{v} = 5\cdot 10^{-5}\, cm\]

Com isso podemos encontrar a espessura para que não se observe luz refletida.

\[E = \frac{\lambda}{2n} \longrightarrow E = \frac{5\cdot 10^{-5}}{2\cdot 2,5} \longrightarrow E = 1\cdot 10^{-5}\, cm\]

Agora basta encontrar o volume de líquido necessário para essa espessura.

\[V = \pi r^{2} E \longrightarrow V = 3\cdot 10^{2}\cdot 1\cdot 10^{-5} \longrightarrow V = 0,003\, cm^{3}\]

O post FUVEST (2017) – Física (3º Dia – 2ª Fase) – F. 05 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) expressa em $$kg\cdot m^{3}$$
b) expressa em $$kg\cdot m^{-3}$$
c) expressa em $$m^{3}\cdot s\cdot kg^{-1}$$
d) expressa em $$m^{3}\cdot s^{-1}$$
e) adimensional.

Solução:

É um problema de análise dimensional. Basta substituir as incógnitas da equação pelas suas respectivas unidades de medida e fazer a conta normalmente.

\[\Delta m = \alpha vS\Delta t \longrightarrow kg = \alpha \frac{m}{s} m^{2} s \longrightarrow \alpha = kg\cdot 10^{-3}\]

Resposta: letra B.

O post FUVEST 2016 – Q. 33 (Física) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

Se um feixe de luz laser incidir em uma direção que passa
pela borda da caixa, fazendo um ângulo $$\theta$$ com a vertical,
ele só poderá iluminar a moeda se
a) $$\theta = 20^{\circ}$$
b) $$\theta = 30^{\circ}$$
c) $$\theta = 45^{\circ}$$
d) $$\theta = 60^{\circ}$$
e) $$\theta = 70^{\circ}$$

Note e adote:
Índice de refração da água: 1,4
$$n_{1} sen(\theta _{1}) = n_{2} sen(\theta _{2})$$
$$sen(20^{\circ}) = cos(70^{\circ}) = 0,35$$
$$sen(30^{\circ}) = cos(60^{\circ}) = 0,50$$
$$sen(45^{\circ}) = cos(45^{\circ}) = 0,70$$
$$sen(60^{\circ}) = cos(30^{\circ}) = 0,87$$
$$sen(70^{\circ}) = cos(20^{\circ}) = 0,94$$

Confira nossa Lista de Exercícios Resolvidos de Lei de Snell e Dióptro Plano

Solução:

Sabemos que a tangente de α é $$tg\, \alpha = \frac{sen\, \alpha}{cos\, \alpha} = \frac{0,5}{0,87}$$.

Portanto, sen α = 0,5 e cos α = 0,87. Chegamos à conclusão de que α = 30°. Agora é só usar a lei de Snell:

\[n_{1}\cdot sen\, \alpha = n_{2}\cdot sen\, \theta \longrightarrow 1\cdot 0,5 = 1,4\cdot sen\, \theta \longrightarrow sen\, \theta = 0,7 \longrightarrow \theta = 45^{\circ}\]

Resposta: letra C.

O post FUVEST 2016 – Q. 32 (Física) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) 0,3
b) 0,5
c) 0,8
d) 1,6
e) 3,2

Note e adote:
Relação de Einstein entre energia (E) e massa (m): $$E = mc^{2}$$
Massa do elétron = $$9\cdot 10^{-31}\, kg$$
Velocidade da luz $$c = 3,0\cdot 10^{8}\, m/s$$
$$1\, eV = 1,6\cdot 10^{-19}\, J$$
$$1\, MeV = 10^{6}\, eV$$
No processo de aniquilação, toda a massa das partículas é transformada em energia dos fótons.

Solução:

Primeiro precisamos calcular a energia liberada na aniquilação.

\[E = mc^{2} \longrightarrow E = 2\cdot 9\cdot 10^{-31}\cdot (3\cdot 10^{3})^{2} \longrightarrow E = 1,62\cdot 10^{-13}\, J\]

Agora transformamos esse valor em eV.

1 eV ———- $$1,6\cdot 10^{-19}\, J$$

x ———- $$1,62\cdot 10^{-13}\, J$$

x = $$1\cdot 10^{6}\, eV = 1\, MeV$$

Como os dois fótons possuem a mesma energia, basta dividir esse valor por 2: $$\frac{1\, MeV}{2} = 0,5\, MeV$$

Resposta: letra B.

O post FUVEST 2016 – Q. 31 (Física) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) 0,32
b) 0,40
c) 0,64
d) 0,80
e) 1,25

Note e adote:
Densidade da água = $$1\, g/cm^{3}$$

Solução:

Podemos dizer que, na situação da água, o equilíbrio de forças é $$E_{a} = P \longrightarrow d_{a}\cdot g\cdot 0,32\cdot V = P$$.

Já na situação do óleo temos $$E_{o} = P \longrightarrow d_{o}\cdot g\cdot 0,4\cdot V = P$$.

Podemos dizer, então, que

\[E_{a} = E_{o} \longrightarrow d_{a}\cdot g\cdot 0,32\cdot V = d_{o}\cdot g\cdot 0,4\cdot V \longrightarrow d_{o} = 0,8\, g/cm^{3}\]

Resposta: letra D.

O post FUVEST 2016 – Q. 30 (Física) apareceu primeiro em Educacional Plenus.

O módulo e sentido da força magnética atuando sobre a carga devido ao campo magnético produzido pelos fios são dados por:

Note e adote:
O campo magnético produzido por um fio muito longo transportando uma corrente de valor I tem módulo aproximadamente dado por μ_0  I/2πr, sendo r a distância do fio até o ponto e μ_0 corresponde a constante de permeabilidade magnética.

(A) 0
(B) $$Q\mu_{0} I/\pi R$$ e aponta na direção −y
(C) $$Q\mu_{0} I/\pi R$$ e aponta na direção y
(D) $$Q\mu_{0} I/\pi R$$ e aponta na direção −x
(E) $$Q\mu_{0} I/\pi R$$ e aponta na direção x

Solução:

O post FUVEST 2022 – Q. 54 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) Determine a resistência elétrica de uma dessas conexões, sabendo que a resistência, em ohms, de uma trilha de alumínio é dada por $$R = 3\cdot 10^{-8} L/A$$, em que L e A são, respectivamente, o comprimento e a área da seção reta da trilha em unidades do SI.

b) Se a corrente elétrica em uma trilha for de 10 μA, qual é a potência dissipada nessa conexão?

c) Considere que um determinado CI possua $$10^{6}$$ dessas conexões elétricas. Determine a energia E dissipada no CI em 5 segundos de operação.

d) Se não houvesse um mecanismo de remoção de calor, qual seria o intervalo de tempo Δt necessário para a temperatura do CI variar de 300°C?

Note e adote:
1nm = $$10^{-9}$$ m
Capacidade térmica do CI = $$5\cdot 10^{-5}$$ J/K
Considere que as trilhas são as únicas fontes de calor no CI.

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Solução:

a) Aqui só precisamos utilizar a equação dada, lembrando de transformar nanometros para metros.

\[R = 3\cdot 10^{-8}\cdot\frac{L}{A} \longrightarrow R = 3\cdot 10^{-8}\cdot\frac{500\cdot 10^{-9}}{100\cdot 10^{-9}\cdot 50\cdot 10^{-9}} \longrightarrow R = 3\,\Omega\]

b) A potência de um circuito é dada por $$P = R\cdot i^{2}$$. Como valor do item a e o valor dado no enunciado deste item, podemos calcular a potência dissipada em uma trilha.

\[P = R\cdot i^{2} \longrightarrow P = 3\cdot (10\cdot 10^{-3})^{2} \longrightarrow P = 3\cdot 10^{-10}\, W\]

c) A energia dissipada em uma trilha é

\[P_{0} = \frac{E_{0}}{\Delta t} \longrightarrow 3\cdot 10^{-10} = \frac{E_{0}}{5} \longrightarrow E_{0} = 15\cdot 10^{-10}\, J\]

Com isso e com o número de conexões, podemos calcular a energia total dissipada no CI.

\[E = n\cdot E_{0} \longrightarrow E = 10^{6}\cdot 15\cdot 10^{-10} \longrightarrow E = 1,5\cdot 10^{-3}\, J\]

d) Aqui vamos utilizar a equação do calor, lembrando que variação de temperatura em celsius é a mesma que em kelvin, portanto Δθ = 300°C = 300K.

\[Q = C\cdot \Delta\theta \longrightarrow Q = 5\cdot 10^{-5}\cdot 300 \longrightarrow Q = 0,015\, J\]

Com isso e a potência total dissipada no CI podemos calcular o tempo que demora para atingir 300°C de variação de temperatura.

\[P = \frac{E}{\Delta t} \longrightarrow 3\cdot 10^{-10}\cdot 10^{6} = \frac{0,015}{\Delta t} \Delta t = 50\, s\]

O post FUVEST (2016) – 3º Dia – 2ª Fase – F. 06 apareceu primeiro em Educacional Plenus.

a) Na folha de respostas, faça um diagrama de corpo livre da esfera 1, indicando todas as forças que atuam sobre ela.

b) Determine a razão $$q^{2} /m$$ em termos do comprimento 𝐿 dos fios, da aceleração da gravidade 𝑔 e da constante eletrostática do vácuo 𝑘.

c) Considere que as mesmas esferas são desconectadas dos fios e conectadas às extremidades de uma mola de constante elástica igual a 50 N/m. O conjunto é deixado sobre uma superfície isolante e sem atrito, atingindo o equilíbrio quando a força elétrica entre elas é de 0,1 N. Nessas condições, qual será o valor da energia armazenada na mola?

Solução:

O post Fuvest 2022 – 2ª Fase – F.05 apareceu primeiro em Educacional Plenus.