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Exercícios Resolvidos de Lei de Snell e Dióptro Plano

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Lista de Ótica I (fenômenos óticos, lentes e espelhos planos e esféricos).


Questão

(UNESP – 2018) Um dos fatores que contribuíram para a aceitação do modelo atômico proposto por Niels Bohr em 1913 foi a explicação dos espectros da luz emitida por átomos de gases aquecidos, que podem ser observados por meio de um aparelho chamado espectroscópio, cujo esquema está representado na figura. Nesse equipamento, a luz emitida por um gás atravessa uma fenda em um anteparo opaco, forma um estreito feixe que incide em um elemento óptico, no qual sofre dispersão. Essa luz dispersada incide em um detector, onde é realizado o registro do espectro.




O elemento óptico desse espectroscópio pode ser

(A) um espelho convexo.
(B) um prisma.
(C) uma lente divergente.
(D) uma lente convergente.
(E) um espelho plano.

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Questão

(ENEM – 2015) Será que uma miragem ajudou a afundar o Titanic?
O fenômeno ótico conhecido como Fata Morgana pode fazer com que uma falsa parede de água apareça sobre o horizonte molhado. Quando as condições são favoráveis, a luz refletida pela água fria pode ser desviada por uma camada incomum de ar quente acima, chegando até o observador, vinda de muitos ângulos diferentes. De acordo com estudos de pesquisadores da Universidade de San Diego, uma Fata Morgana pode ter obscurecido os icebergs da visão da tripulação que estava a bordo do Titanic. Dessa forma, a certa distância, o horizonte verdadeiro fica encoberto por uma névoa escurecida, que se parece muito com águas calmas no escuro.

Disponível em: http://apod.nasa.gov. Acesso em: 6 set. 2012 (adaptado).

O fenômeno ótico que, segundo os pesquisadores, provoca a Fata Morgana é a

A) ressonância.
B) refração.
C) difração.
D) reflexão.
E) difusão.

Solução (clique aqui)


Questão

(FGV – 2018) São dados os índices de refração absolutos (n) dos seguintes meios ópticos: $$n_{ar} = 1,0$$, $$n_{\acute{a} gua} = 1,3$$, $$n_{vidro\, c} = 1,5$$, $$n_{vidro\, p} = 1,8$$. Um raio de luz monocromática foi emitido sobre um sistema óptico formado por 3 desses meios, obtendo-se a configuração seguinte. I e II são dióptros planos, que separam os meios A de B e B de C, respectivamente.




A possível, correta e respectiva relação entre os meios A, B e C é

(A) água, vidro p e ar.
(B) ar, vidro c e vidro p.
(C) água, vidro c e vidro p.
(D) vidro c, ar e água.
(E) ar, água e vidro p.

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Questão

(UNICAMP – 2018) Uma lente de Fresnel é composta por um conjunto de anéis concêntricos com uma das faces plana e a outra inclinada, como mostra a figura (a). Essas lentes, geralmente mais finas que as convencionais, são usadas principalmente para concentrar um feixe luminoso em determinado ponto, ou para colimar a luz de uma fonte luminosa, produzindo um feixe paralelo, como ilustra a figura (b). Exemplos desta última aplicação são os faróis de automóveis e os faróis costeiros. O diagrama da figura (c) mostra um raio luminoso que passa por um dos anéis de uma lente de Fresnel de acrílico e sai paralelamente ao seu eixo. Se $$sen(\theta_{1}) = 0,5$$ e $$sen(\theta_{2}) = 0,75$$, o valor do índice de refração do acrílico é de




a) 1,50.
b) 1,41.
c) 1,25.
d) 0,66.

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Questão

(FATEC – 2017) Durante um ensaio com uma amostra de um material transparente e homogêneo, um aluno do Curso de Materiais da FATEC precisa determinar de que material a amostra é constituída. Para isso, ele utiliza o princípio da refração, fazendo incidir sobre uma amostra semicircular, de raio r, um feixe de laser monocromático, conforme a figura.




Utilizando os dados da figura e as informações apresentadas na tabela de referência, podemos concluir corretamente que o material da amostra é

(A) cristal de lantânio.
(B) cristal de titânio.
(C) cristal dopado.
(D) policarbonato.
(E) resina.

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Questão

(UERJ – 2019) Em uma estação, um cartaz informativo está protegido por uma lâmina de material transparente. Um feixe de luz monocromático, refletido pelo cartaz, incide sobre a interface de separação entre a lâmina e o ar, formando com a vertical um ângulo de 53º. Ao se refratar, esse feixe forma um ângulo de 30º com a mesma vertical. Observe o esquema ampliado a seguir, que representa a passagem do raio de luz entre a lâmina e o ar.




Determine o índice de refração da lâmina.

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Questão

(FUVEST – 2016) Uma moeda está no centro do fundo de uma caixa d’água cilíndrica de 0,87 m de altura e base circular com 1,0 m de diâmetro, totalmente preenchida com água, como esquematizado na figura.




Se um feixe de luz laser incidir em uma direção que passa pela borda da caixa, fazendo um ângulo $$\theta$$ com a vertical, ele só poderá iluminar a moeda se

a) $$\theta = 20^{\circ}$$
b) $$\theta = 30^{\circ}$$
c) $$\theta = 45^{\circ}$$
d) $$\theta = 60^{\circ}$$
e) $$\theta = 70^{\circ}$$

Note e adote:
Índice de refração da água: 1,4
$$n_{1} sen(\theta _{1}) = n_{2} sen(\theta _{2})$$
$$sen(20^{\circ}) = cos(70^{\circ}) = 0,35$$
$$sen(30^{\circ}) = cos(60^{\circ}) = 0,50$$
$$sen(45^{\circ}) = cos(45^{\circ}) = 0,70$$
$$sen(60^{\circ}) = cos(30^{\circ}) = 0,87$$
$$sen(70^{\circ}) = cos(20^{\circ}) = 0,94$$

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Questão

(UNESP – 2015) Dois raios luminosos monocromáticos, um azul e um vermelho, propagam-se no ar, paralelos entre si, e incidem sobre uma esfera maciça de vidro transparente de centro C e de índice de refração $$\sqrt{3}$$, nos pontos A e V. Após atravessarem a esfera, os raios emergem pelo ponto P, de modo que o ângulo entre eles é igual a 60°.




Considerando que o índice de refração absoluto do ar seja igual a 1, que $$sen\, 60^{0} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ e que $$sen 30^{0} = \frac{1}{2}$$, o ângulo $$\alpha$$ indicado na figura é igual a

(A) 90°.
(B) 165°.
(C) 120°.
(D) 135°.
(E) 150°.

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Questão

(UNESP – 2017) Dentro de uma piscina, um tubo retilíneo luminescente, com 1 m de comprimento, pende, verticalmente, a partir do centro de uma boia circular opaca, de 20 cm de raio. A boia flutua, em equilíbrio, na superfície da água da piscina, como representa a figura.




Sabendo que o índice de refração absoluto do ar é 1,00 e que o índice de refração absoluto da água da piscina é 1,25, a parte visível desse tubo, para as pessoas que estiverem fora da piscina, terá comprimento máximo igual a

(A) 45 cm.
(B) 85 cm.
(C) 15 cm.
(D) 35 cm.
(E) 65 cm.

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Questão

(UNESP – 2013) Uma haste luminosa de 2,5 m de comprimento está presa verticalmente a uma boia opaca circular de 2,26 m de raio, que flutua nas águas paradas e transparentes de uma piscina, como mostra a figura. Devido à presença da boia e ao fenômeno da reflexão total da luz, apenas uma parte da haste pode ser vista por observadores que estejam fora da água.

Unesp2013

Considere que o índice de refração do ar seja 1,0, o da água da piscina $$\frac{4}{3}$$, sen 48,6º = 0,75 e tg 48,6º = 1,13. Um observador que esteja fora da água poderá ver, no máximo, uma porcentagem do comprimento da haste igual a

(A) 70%.
(B) 60%.
(C) 50%.
(D) 20%.
(E) 40%.

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Questão

(UNICAMP – 2019 – adaptada) A separação da radiação luminosa nos diferentes comprimentos de onda é usualmente feita pelo emprego de uma grade de difração ou de um prisma. Quando um feixe luminoso incide numa das faces de um prisma, parte dele é refletida, e outra parte é refratada. Considere que o feixe luminoso, composto das cores azul e vermelha, incide na face do prisma conforme mostra a figura B. Trace os raios refletidos e os raios refratados na primeira face do prisma, lembrando que o índice de refração depende do comprimento de onda.




Solução (clique aqui)


Questão

(UNICAMP 2022) Uma imagem capturada recentemente pela sonda Perseverance na superfície de Marte mostrou o que parece ser um arco-íris no céu daquele planeta. Na Terra, um arco-íris surge como resultado da decomposição da luz branca do Sol por refração nas gotículas quase esféricas de água, suspensas na atmosfera. Em Marte, contudo, não há chuva. Portanto, a origem do arco-íris ainda é controversa. Em relação ao fenômeno de formação do arco-íris na Terra, quando a luz solar incide em uma gotícula de água, é correto afirmar que




a) o índice de refração da água para as diferentes cores da luz branca é menor do que o do ar; assim, no interior das gotículas, os raios de luz das diferentes cores se aproximam mais da reta normal à interface entre os meios de refração, quanto maior for o índice de refração corresponde àquela cor, na água.
b) o índice de refração da água para as diferentes cores da luz branca é menor do que o do ar; assim, os raios de luz das diferentes cores, no interior das gotículas, se afastam mais da reta normal à interface entre os meios de refração, quanto maior for o índice de refração corresponde àquela cor, na água.
c) o índice de refração da água para as diferentes cores da luz branca é maior do que o do ar; assim, os raios de luz das diferentes cores, no interior das gotículas, se aproximam mais da reta normal à interface entre os meios de refração, quanto maior for o índice de refração corresponde àquela cor, na água.
d) o índice de refração da água para as diferentes cores da luz branca é maior do que o do ar; assim, os raios de luz das diferentes cores, no interior das gotículas, se afastam mais da reta normal à interface entre os meios de refração, quanto maior for o índice de refração corresponde àquela cor, na água.

Solução (clique aqui)


Questão

(UNESP 2022) A figura representa um raio de luz monocromática propagando-se pelo ar (n = 1), incidindo na superfície de um bloco feito de material homogêneo e transparente com um ângulo de incidência de 60º e refratando-se com um ângulo de refração r.




Sabendo que o ângulo limite de incidência para refração da luz desse bloco para o ar é de 30º e considerando os valores indicados na tabela, o valor de r, quando o ângulo de incidência no ar for 60º, é

(A) 25,6º
(B) 29,3º
(C) 30,0º
(D) 35,3º
(E) 45,0º

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Questão

(UNESP 2021) Um semicilindro circular reto de raio R está imerso no ar e é atingido por um raio de luz monocromática que incide perpendicularmente no ponto A de uma de suas faces planas. Após atravessá-lo, esse raio emerge pelo ponto B contido na superfície circular do semicilindro. As figuras indicam as duas situações.




Considerando sen 37º = 0,6 e que o índice de refração absoluto do ar é $$n_{Ar} = 1$$, o índice de refração absoluto do material de que o semicilindro é feito é

(A) 1,2.
(B) 1,4.
(C) 1,6.
(D) 1,8.
(E) 2,0.

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Tags: lei de snell, Lista

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