UNICAMP 2021 – 1ª Fase – 1º Dia – Q.31
No plano cartesiano, considere a reta de equação 𝑥 + 2𝑦 = 4, sendo 𝐴, 𝐵 os pontos de interseção dessa reta com os eixos...
geometria analítica
Fuvest 2020 – 1ª Fase – Questão 22
Um ponto (x,y) do plano cartesiano pertence ao conjunto F se é equidistante dos eixos OX e OY e pertence ao círculo de equação $$x^{2}+y^{2}-2x-6y+2=0$$....
FATEC – Vestibular 2010 [2º Semestre] – Questão 21 (Matemática)
Questão 21 No plano cartesiano representado a seguir, o coeficiente angular da reta OA é 1, e a área do losango ABCO é 8√2...
Geometria Analítica – Matrizes (exercício 5)
Exercício Julgue a afirmação: Seja $$𝐴=\left[\begin{array}{ll}1&1/y&\\y&1&\end{array}\right]\quad$$, então $$𝐴^{2}=2𝐴$$. Solução:
Geometria Analítica – Matrizes (exercício 4)
Exercício Julgue a afirmação: Se $$𝐴$$ e $$𝐵$$ são matrizes que comutam com a matriz $$M=\left[\begin{array}{ll} 0&-1&\\1&0&\end{array}\right]\quad$$ , então 𝐴𝐵 = 𝐵𝐴. Solução:
Geometria Analítica – Matrizes (exercício 3)
Exercício Julgue a afirmação: A única simultaneamente simétrica e anti-simétrica é a matriz nula. Solução:
Geometria Analítica – Matrizes (exercício 2)
Exercício Julgue a afirmação: Se $$A$$ e $$B$$ são matrizes $$n\times n$$, então $$(A + B)^{2} = A^{2} + 2AB + B^{2}$$. Solução:
Geometria Analítica – Matrizes (exercício 1)
Exercício Se $$A$$ é uma matriz $$n\times n$$ e $$A^{k}=0$$, para $$k$$ ,um inteiro positivo, mostre que \[(I_{n-A})^{(-1)}=I_{n}+A+A^{2}+…+A^{(k-1)}.\] Solução:
Álgebra Linear – Sistemas Lineares Homogêneos(Teorema)
Teorema: Seja uma matriz $$A\in\mathcal{M}({\mathbb{R}})_{m\times n}$$, com $$m<n$$. Então o sistema linear $$Ax=0$$ admite uma solução não trivial (não nula). Demonstração: Passo 1 Por indução,...
Geometria Analítica e Vetores – Matrizes
Exercício Mostre que as matrizes $$A=\left[\begin{array}{cc}1&\frac{1}{y}\\y&y \end{array}\right]$$ em que y é uma número real não nulo, verificam a equação $$X^{2}=2X$$. Solução: Basta substituirmos os valores...