Limites – Exercício 16
Calcule o limite, se existir, e justifique. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! $$\lim_{x\to p}\frac{sen(x-p)}{x-p}$$ , $$p\neq 0$$. Solução: Note que, impondo $$u=x-p$$,...
Limites
Limites – Exercício 15
Calcule o limite, se existir, e justifique. $$\lim_{x\to 0}\frac{x}{sen(x)}$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: Observe que $$\frac{x}{sen(x)}=\frac{1}{\frac{x}{sen(x)}}$$. Além disso, o numerador...
Limites – Exercício 12
Calcule, se existir, $$\lim_{x\to 0}\frac{f(x)}{x}$$, dado que $$|f(x)|\leq x^{4}$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução:
Limites – Exercício 11
Calcule o limite, se existir, e justifique os passos. $$\lim_{x\to 0}\frac{sen(3x)}{x}$$ Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução:
Limites – Exercício 10
Calcule o limite, se existir, e justifique os passos. $$\lim_{x\to 1}\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}$$ Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução:
Limites – Exercício 9
Calcule o limite, se existir, e justifique os passos. $$\lim_{x\to 7}\frac{\sqrt{x}-\sqrt{7}}{\sqrt{x+7}-\sqrt{14}}$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução:
Limites – Exercício 8
Demonstre, pela definição ε-δ, que o limite existe e tem o valor designado, no ponto dado. $$\lim_{x\to 3}(2x+4)=10$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse...
Limites – Exercício 7
Demonstre, pela definição ε-δ, que o limite existe e tem o valor designado, no ponto dado. $$\lim_{x\to 4}(x-1)=3$$ Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse...
Limites – Exercício 5
Calcule, se existir, e justifique as passagens. $$lim_{x\to 1}\frac{x^{2}-4x+3}{x^{2}-1}$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução:
Limites – Exercício 3
Calcule e justifique $$lim_{x\to -1}\; \frac{x^{2}-9}{x-3}$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: As funções do numerador e do denominador são contínuas em...
Limites – Exercício 4
Calcule e justifique $$lim_{x\to 3}\; \frac{x^{2}-9}{x-3}$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: Observamos que $$x^{2}-9=(x-3)(x+3)$$. Então escrevemos a função quociente da qual...
Limites – Exercício 2
Calcule e justifique $$lim_{x\to 1}\; 3x+2$$. Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites, acesse aqui! Solução: A função afim é contínua em todos os reais, então...