Limites – Exercício 16

Calcule o limite, se existir, e justifique.

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$$\lim_{x\to p}\frac{sen(x-p)}{x-p}$$ , $$p\neq 0$$.

Solução:

Note que, impondo $$u=x-p$$, temos $$\lim_{x\to p}u(x)=0$$. Aplicaremos o Teorema de Limites para Funções Compostas.

\[\lim_{x\to p}\frac{sen(x-p)}{x-p}=\lim_{x\to p}\frac{sen(u)}{u}=\lim_{u\to 0}\frac{sen(u)}{u}=1.\]