Álgebra Linear – Base e Dimensão (Exercício 2)
Questão Sejam $$u,v\in E$$, vetores linearmente independentes. Dado $$\alpha\neq 0$$, prove que o conjunto de dois elementos $$\{v,v+\alpha u\}$$ é uma base do subespaço gerado...
Matemática
Álgebra Linear – Base e Dimensão (Exercício 1)
Questão Seja $$E=F_{1}\oplus F_{2}$$. Se $$\mathcal{B}_{1}$$ é uma base de $$F_{1}$$, e $$\mathcal{B}_{2}$$ é uma base de $$F_{2}$$, prove que $$\mathcal{B}_{1}\cup\mathcal{B}_{2}$$ é uma base de...
Lógica Matemática – Conjuntos – Exercício 2
Clique aqui e veja o exercício anterior e as definições para conjuntos. Exercício 2 Prove as seguintes propriedades: a) $$A\subset A\cup B $$; b) $$A\cup...
Geometria Analítica e Vetores – Matrizes
Exercício Mostre que as matrizes $$A=\left[\begin{array}{cc}1&\frac{1}{y}\\y&y \end{array}\right]$$ em que y é uma número real não nulo, verificam a equação $$X^{2}=2X$$. Solução: Basta substituirmos os valores...