Um termômetro de mercúrio é calibrado de modo que a temperatura de 0 °C corresponde a 4 cm de altura da coluna de mercúrio, enquanto 100 °C correspondem a 8 cm de altura da coluna. A função termométrica que relaciona t e a altura da coluna h é:
a) t = 25h – 4
b) t = 100(h – 4)
c) t = 25h – 25
d) t = 25h – 100
Confira nossa lista de Exercícios Resolvidos de Termometria
Solução:
Aqui temos uma relação linear entre a altura da coluna de mercúrio e a temperatura. Então vamos imaginar que a relação se dá por uma reta:
t = ah + b
Temos dois pontos: (0°C, 4cm) e (100°C, 8 cm). Vamos utilizar esses pontos para encontrar a e b.
$$0 = 4a + b \longrightarrow b = -4a$$
$$100 = 8a – 4a \longrightarrow a = \frac{100}{4} \longrightarrow a = 25$$
$$b = -4*25 \longrightarrow b = -100$$
Portanto, t = 25h – 100
