Trigonometria – Exercício 2

Um triângulo retângulo tem a hipotenusa e um dos catetos medindo, respectivamente, 2√3 cm e 3 cm.
A medida do ângulo oposto ao cateto dado é:

a) 15°
b) 30°
c) 45°
d) 60°
e) 75°

Solução:

Aplicando a definição do seno sobre o ângulo (θ) oposto ao cateto de medida igual a 3 cm, notamos que

\[sen(\theta)=\frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}=\]

\[\frac{3}{2\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{3\cdot 2}=\frac{\sqrt{3}}{2}.\]

Na tabela trigonométrica, vemos que o ângulo de um triângulo retângulo cujo seno vale √3/2 é o de 60º.

Resposta:  d)