UERJ 2017 – 1º Exame de Qualificação – Q. 43

Um sistema é constituído por seis moedas idênticas fixadas sobre uma régua de massa desprezível que está apoiada na superfície horizontal de uma mesa, conforme ilustrado abaixo. Observe que, na régua, estão marcados pontos equidistantes, numerados de 0 a 6.




Ao se deslocar a régua da esquerda para a direita, o sistema permanecerá em equilíbrio na horizontal até que determinado ponto da régua atinja a extremidade da mesa. De acordo com a ilustração, esse ponto está representado pelo seguinte número:

(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1

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Solução:

No exercício precisamos utilizar o momento para calcular uma relação entre as distâncias. Observe a figura abaixo:




Temos que A é o ponto onde se aplica o momento. X e Y são as distâncias das pilhas de moedas até esse ponto. Como temos uma pilha de 5 moedas e uma de uma moeda, os pesos serão 5P e P, respectivamente. Agora é só calcular. \[5P\cdot X = P\cdot Y \longrightarrow Y = 5X\] Descobrimos que a distância Y deve ser 5 vezes maior que a distância X. Como só temos 6 marcas na régua, só há uma possibilidade: o ponto A está sobre a marca 1 da régua.

Resposta: letra D.

Tags: 2017, UERJ

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