Uma grande firma oferecerá aos seus funcionários 10 minicursos diferentes, dos quais só 4 serão de informática. Para obter um certificado de participação, o funcionário deverá cursar 4 minicursos diferentes, sendo que exatamente 2 deles deverão ser de informática. Determine de quantas maneiras distintas um funcionário terá a liberdade de escolher:
a) os minicursos que não são de informática;
b) os 4 minicursos, de modo a obter um certificado.
Solução:
a) Há 10-4 = 6 minicursos que não versam sobre informática. Como sobram apenas duas “vagas” para esses cursos e dado que as ordens não importam, o total de possibilidades que um funcionário pode escolher é $$C_{6,2}=\frac{6!}{2!4!}=15$$.
b) Pensando apenas nos cursos de informática, teremos $$C_{4,2}=\frac{4!}{2!2!}=6$$. A fim de obter o certificado, o total de maneiras possíveis será de $$15\cdot 6 = 90$$.
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