2ª Fase - Unicamp Física Unicamp

Resolução – UNICAMP 2018 – 2ª Fase – Q 12 (Física)

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Questão

A acomodação da visão consiste na mudança da distância focal do cristalino, que é uma lente convergente do olho, de modo que a imagem se forme exatamente na retina, tanto para objetos a grandes distâncias quanto para objetos próximos. A catarata é uma doença que torna o cristalino opaco. Seu tratamento consiste na substituição do cristalino doente por uma lente intraocular. Neste caso, a acomodação visual pode ser obtida através do deslocamento da lente implantada, para frente e para trás, com o auxílio do músculo ciliar.

a) Uma lente de distância focal fixa forma a imagem de um objeto localizado a uma grande distância em um anteparo, conforme mostra a figura (a). Qual é a distância focal da lente, e quanto ela deve ser afastada para formar, no anteparo, a imagem de um objeto localizado a 50 cm da posição final da lente, conforme mostra a figura (b)?

b) Lasers que emitem pulsos de luz no infravermelho de duração de vários femtossegundos ($$1\, fs = 10^{-15}\, s$$) vêm sendo empregados nas cirurgias oculares. Considere que um laser emite radiação de comprimento de onda lambda = 1050 nm, e que cada um de seus pulsos dura ∆t = 70 fs. Qual é o período da onda eletromagnética radiada e qual é o número de comprimentos de onda contidos em um pulso? A velocidade da luz no vácuo é $$c = 3,0\cdot 10^{8}\, m/s$$.

Solução:

a) A distância focal é f = 2 cm, pois todo objeto que está no infinito (distância grande) tem sua imagem formada no foco da lente. Agora precisamos calcular a distância da imagem à lente.

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p’} \longrightarrow \frac{1}{2} = \frac{1}{50} + \frac{1}{p’} \longrightarrow p’ = 2,08\, cm$$

Portanto, a lente precisa ser afastada 2,08 – 2,0 = 0,08 cm.

b) Para calcular o período, basta utilizar a equação da onda.

$$v = \frac{\lambda}{T} \longrightarrow 3\cdot 10^{8} = \frac{1050\cdot 10^{-9}}{T} \longrightarrow T = 3,5\cdot 10^{-15}\, s = 3,5\, fs$$

Como o período é o tempo de ocorrência de um comprimento de onda, basta dividir a duração do pulso pelo período e teremos a quantidade de comprimentos de onda.

$$n = \frac{70}{3,5} \longrightarrow n = 20$$

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Guimarães