Um exemplo de limite trigonométrico por substituição
Resolvo $$lim_{x\to 0}\frac{sen(5x)}{3x}$$ por meio do Teorema da Função Composta, ou mudança de variável. Confira o gabarito e a resolução em vídeo. Resposta: 5/3 Passo...
Matemática – Ensino Superior
O número de subconjuntos é 2 elevado a n
Demonstração por indução finita de que $$\sum_{p=0}^{n} \binom{n}{p} = 2^{n}$$. Essa propriedade mostra que o número de subconjuntos de um conjunto finito é $$2^{n}$$. A...
Construção de Transformação Linear
Construa uma aplicação linear $$T: P_2(\mathbb{R}) \longrightarrow M_2(\mathbb{R})$$ que satisfaça todas as condições abaixo: Resposta e passo a passo: Uma possível resposta é $$T(p(x)) =...
Probabilidade da União de Eventos (Demonstração)
Vamos demonstrar por que $$p(A\cup B) = p(A) + p(B) – p(A\cap B)$$.
O Vetor Normal de um plano e os coeficientes da equação geral
Uma bela demonstração de como o Vetor Normal do plano fornece os coeficientes de sua equação geral.
Breve guia sobre Indução Finita
A videoaula do Princípio da Indução Finita, uma das ferramentas mais importantes da matemática para provar que uma afirmação é verdadeira para todos os números...
Exemplo de soma direta de subespaços
Seja $$V$$ um espaço vetorial com os subespaços $$V_{1},V_{2}$$ e $$U$$. Se $$U\oplus V_{1} = U\oplus V_{2}$$, então $$V_{1}=V_{2}$$ ? Contraexemplo:
Integral tripla é igual à integral simples ?
Um resultado útil que relaciona Integral tripla de função contínua e sua integral simples.
Limite – função de duas variáveis – Demonstração
Calcule e demonstre que existe o limite da função de duas variáveis. Use a definição de limite (épsilon e delta). $$lim_{(x,y)\to (0,0)}\frac{x^{3}+y^{3}}{x^{2}+y^{2}}=0$$. Solução (no vídeo...
Enche-se um reservatório, cuja forma é a de um cone circular
Derivada e Taxa de Variação, Problema do Cone. Enche-se um reservatório, cuja forma é a de um cone circular reto, de água a uma taxa...
Limites Laterais
Definição precisa de limite lateral, exemplos e exercícios resolvidos. Questões comentadas e solucionadas.
The inverse of an n-cycle in Sn
Proof that (1,2,…,n)-1 = (n,n-1,…,1). Group theory. Symmetric group.