Teorema de Limites de Funções Compostas
Sejam $$f$$ e $$g$$ duas funções tais que a imagem da $$f$$ é um subconjunto do domínio da $$g$$. Se $$g$$ é uma função contínua...
Matemática – Ensino Superior
Exercícios de Limites com funções trigonométricas
Exercícios resolvidos de limites com funções trigonométricas: seno, cosseno, tangente, cosecante, secante e cotangente.
Limite de tg(x)/x
Calcule $$lim_{x\to 0}\frac{tg(x)}{x}$$. Solução: Sabendo que o limite fundamental trigonométrico é $$lim_{x\to 0}\frac{sen(x)}{x}=1$$, é útil escrever que $$\frac{tg(x)}{x}=\frac{sen(x)}{xcos(x)}=\frac{1}{cos(x)}\cdot\frac{sen(x)}{x}$$. Observe que $$lim_{x\to 0}\frac{1}{cos(x)}=1/1 = 1$$, então...
Se dois funcionais lineares têm o mesmo núcleo
Sejam $$f$$ e $$g$$ dois funcionais lineares em um espaço vetorial $$V$$ tais que $$ker(f)=ker(g)$$. Prove que eles são proporcionais, isto é: existe $$\gamma\in\mathbb{K}$$ tal...
Sabe-se que a taxa nominal de uma aplicação financeira é de 12%
Sabe-se que a taxa nominal de uma aplicação financeira é de 12% a.a., capitalizados mensalmente. Pede-se determinar: a) quanto valerá uma aplicação de $ 10.000,00...
Calcular a taxa mensal de juros de uma aplicação de $ 68.700,00
Calcular a taxa mensal de juros de uma aplicação de $ 68.700,00 que produz um montante de $82.084,90 ao final de 8 meses. Solução: Usando...
Exercícios Resolvidos de Limites
Lista de exercícios resolvidos sobre limites: definição ε-δ, regras operacionais do limite, cálculo de limites indeterminados, limites laterais, teorema do confronto, limites no infinito e...
Fluxo de Caixa – Exercício 3
Um financiamento cujo principal é igual a $10.000,00 deve ser liquidado mediante o pagamento de duas parcelas, uma no final do 1º mês e outra...
Fluxo de Caixa – Exercício 2
Uma pessoa deseja acumular $ 14.000,00 ao final dum semestre. Para tanto, deposita mensalmente num fundo a importância de $ 1.500,00, sendo corrigida à taxa...
Fluxo de Caixa – Exercício 1
Um produto está sendo negociado em 6 pagamentos mensais de $ 72,00 cada um. Qual deve ser a entrada, de forma que o financiamento seja...
Análise de Investimentos – Exercício 1
Uma empresa está analisando a troca de um equipamento e dois novos modelos estão sendo analisados. O modelo A custa $15.000,00, tem uma vida útil...
Uma pessoa efetua um depósito de R$ 28.000,00 – Exercício
Uma pessoa efetua um depósito de R$ 28.000,00, numa conta remunerada, processando sequencialmente mais 9 depósitos mensais e iguais de R$ 3.000,00. Determinar quanto essa...
