Progressão Aritmética – Exercício 6
(UFU – MG) O número de múltiplos de 3, compreendidos entre 100 e 400, vale: a) 100 b) 200 c) 150 d) 180 e) 300...
Sequências e Progressões
As medidas dos lados de um triângulo retângulo, em centímetros
As medidas dos lados de um triângulo retângulo, em centímetros, são numericamente iguais aos termos de uma progressão aritmética de razão 4. Se a área...
Demonstração da Soma de uma PG
A soma dos $$n$$ primeiros termos de uma progressão geométrica dada por $$a_{n}=a_{1}q^{n-1}$$ é \[S_{n}=a_{1}\frac{q^{n}-1}{q-1}.\] Demonstração: Observamos que \[S_{n}=a_{1}+a_{2}+…+a_{n} =\] \[a_{1}+a_{1}q+…+a_{1}^{n-1}=a_{1}[1+q+…+q^{n-1}].\] Multiplicando toda a expressão...
UNICAMP 2021 – 1ª Fase – 2º Dia – Q.46
Considere que as medidas dos lados de um triângulo retângulo estão em progressão geométrica. Sendo 𝑎 a medida do menor lado e 𝐴 a área...
UNICAMP 2021 – 1ª Fase – 1º Dia – Q.30
Seja 𝑥 um número real tal que os primeiros três termos de uma progressão geométrica infinita são 1, 2𝑥, -3𝑥+ 1, nesta ordem. Sabendo que...
UNICAMP 2021 – 1ª Fase – 1º Dia – Q.29
Considere 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 termos consecutivos de uma progressão aritmética de números reais com razão 𝑟.0. Denote por 𝐷 o determinante da matriz $$\left(\begin{array}{ll}a&b\\c&d\end{array}\right)\quad.$$...
Admita uma sequência com 31 números ímpares consecutivos em
Admita uma sequência com 31 números ímpares consecutivos em ordem crescente. A soma do primeiro número com o último é 94. O décimo sétimo número...
ENEM 2019 (2ª aplicação) – Matemática (Q 142 – Amarela)
Em uma corrida de regularidade, cada corredor recebe um mapa com o trajeto a ser seguido e uma tabela indicando intervalos de tempo e distâncias...
Resolução – Mackenzie 2020 – Q.21 – Grupos II e III
Questões anteriores Questão 21 Se o décimo e o décimo quinto termos de uma progressão geométrica são, respectivamente, 3/512 e 3/16384, então o vigésimo quinto...
Considere que (a, b, 3, c) é uma progressão aritmética
Considere que (a, b, 3, c) é uma progressão aritmética de números reais, e que a soma de seus elementos é igual a 8. O...