Um corpo se movimenta sobre o eixo x, com aceleração constante, de acordo com a equação horária x = 2 + 2t – 2t², em que t é dado em segundos e x em metros. Qual é a velocidade média entre os instantes t=0 e t=2 s?
Confira nossa lista de Exercícios de Função Horária da posição no MUV
Solução:
Precisamos encontrar as posições em t = 0 e t = 2s, assim podemos calcular a velocidade média nesse intervalo de tempo. Vamos utilizar a função horária da posição.
Para $$t_{1} = 0$$
$$x_{1} = 2 + 2*0 – 2*0^{2} \longrightarrow x_{1} = 2\, m$$
Para $$t_{2} = 2$$
$$x_{2} = 2 + 2*2 – 2*2^{2} \longrightarrow x_{2} = -2\, m$$
Para entender a distância percorrida, vamos imaginar o corpo se movimentando na régua abaixo, saindo de 2 m e chegando em -2 m.
Do marco 2m para o marco 1m, percorremos 1m. Do marco 1m para o marco 0m, percorremos 1m e assim por diante. Portanto, para chegarmos no marco -2m partindo do marco 2m, vamos percorrer 4m. Logo, $$\Delta S = 4\, m$$.
Podemos agora calcular a velocidade média.
$$v = \frac{\Delta S}{\Delta t} \longrightarrow v = \frac{4}{2 – 0} \longrightarrow v = 2\, m/s$$
