Um paraquedista radical pretende atingir a velocidade do som. Para isto seu plano é saltar de um balão estacionário na alta atmosfera, equipado com roupas pressurizadas. Como nessa altitude o ar é muito rarefeito, a força de resistência do ar é desprezível. Suponha que a velocidade inicial do paraquedista em relação ao balão seja nula e que a aceleração da gravidade seja 10 m/s². A velocidade do som nessa altitude é de 300 m/s.
a) Calcule em quanto tempo ele atinge a velocidade do som.
b) Calcule a distância percorrida nesse intervalo de tempo.
Confira nossa lista de Exercícios de Função Horária da Velocidade no MUV
Confira nossa lista de Exercícios de Função Horária da Posição no MUV
Solução:
a) Aqui vamos utilizar a função horária da velocidade. Segundo o enunciado, $$v_{0} = 0$$ e a = 10 m/s². Como o movimento está no mesmo sentido que a aceleração, está é positiva.
$$v = v_{0} + at \longrightarrow 300 = 0 + 10*t \longrightarrow t = 30\, s$$
b) Com o tempo encontrado, utilizamos a função horária da posição. Adotamos $$S_{0} = 0$$.
$$S = S_{0} + v_{0} *t + \frac{a*t^{2}}{2} \longrightarrow S = 0 + 0*30 + \frac{10*30^{2}}{2} \longrightarrow S = 4500\, m$$
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