Uma bola foi arremessada para cima em um planeta de gravidade desconhecida. Sabendo-se que essa bola, após 2 segundos, atingiu a altura máxima de 10m, determine a aceleração da gravidade nesse planeta.
Confira nossa lista de Exercícios de Função Horária da Velocidade no MUV
Confira nossa lista de Exercícios de Função Horária da Posição no MUV
Solução:
A altura máxima indica que a velocidade final é zero. Portanto v = 0. Podemos considerar o ponto de partida do arremesso como zero, então $$S_{0} = 0$$ e S = 10 m. Falta saber a velocidade inicial do arremesso. Podemos encontrá-la pela função horária da velocidade. A aceleração será negativa, pois o movimento está para cima e a aceleração da gravidade sempre aponta para baixo.
$$v = v_{0} + a*t \longrightarrow 0 = v_{0} – g*2 \longrightarrow v_{0} = 2g$$
Agora podemos utilizar a função horária da posição.
$$S = S_{0} + v_{0} *t + \frac{a*t^{2}}{2} \longrightarrow 10 = 0 + 2g*2 – \frac{g*2^{2}}{2} \longrightarrow 2a = 10 \longrightarrow a = 5\, m/s^{2}$$
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