Cinemática – Exercício 50

Um corpo é jogado verticalmente para cima, com velocidade inicial de 30m/s.

a) Após quanto tempo ele retorna ao solo?
b) Qual a altura atingida, em relação ao ponto de lançamento?

Confira nossa lista de Exercícios de Lançamento Vertical

Solução:

a) O tempo de subida é o mesmo de descida. Então podemos calcular o tempo de subida e multiplicar por 2. Sabemos que a aceleração da gravidade é 10 m/s². Além disso, em um lançamento vertical para cima, a gravidade é uma desaceleração enquanto o corpo está subindo, então a gravidade será negativa. Vamos utilizar a função horária da velocidade no MUV, sabendo que a velocidade na altura máxima é zero.

$$v=v_0+a\ast t⟶0=30–10\ast t⟶t=3s$$

b) Como temos o tempo, podemos utilizar a função horária da posição no MUV. Vamos considerar o ponto de lançamento como $$S_0=0$$

$$S=S_0+v_0\ast t+\frac{a\ast t^2}{2}⟶S=0+30\ast 3–\frac{10\ast 3^2}{2}⟶S=45m$$

Se não quisermos utilizar o tempo encontrado em a, podemos resolver com a equação de Torricelli também.

$$v^2=v_0^2+2\ast a\ast \mathrm{\Delta }S⟶0^2={30}^2–2\ast 10\ast \mathrm{\Delta }S⟶\mathrm{\Delta }S=45m$$

Considerando $$S_0=0$$, temos S = 45 m.