Cinemática
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Cinemática – Exercício 50

Um corpo é jogado verticalmente para cima, com velocidade inicial de 30m/s.

a) Após quanto tempo ele retorna ao solo?
b) Qual a altura atingida, em relação ao ponto de lançamento?

Confira nossa lista de Exercícios de Lançamento Vertical



Solução:

a) O tempo de subida é o mesmo de descida. Então podemos calcular o tempo de subida e multiplicar por 2. Sabemos que a aceleração da gravidade é 10 m/s². Além disso, em um lançamento vertical para cima, a gravidade é uma desaceleração enquanto o corpo está subindo, então a gravidade será negativa. Vamos utilizar a função horária da velocidade no MUV, sabendo que a velocidade na altura máxima é zero.

$$v = v_{0} + a*t \longrightarrow 0 = 30 – 10*t \longrightarrow t = 3\, s$$

b) Como temos o tempo, podemos utilizar a função horária da posição no MUV. Vamos considerar o ponto de lançamento como $$S_{0} = 0$$

$$S = S_{0} + v_{0} *t + \frac{a*t^{2}}{2} \longrightarrow S = 0 + 30*3 – \frac{10*3^{2}}{2} \longrightarrow S = 45\, m$$

Se não quisermos utilizar o tempo encontrado em a, podemos resolver com a equação de Torricelli também.

$$v^{2} = v_{0} ^{2} + 2*a*\Delta S \longrightarrow 0^{2} = 30^{2} – 2*10*\Delta S \longrightarrow \Delta S = 45\, m$$

Considerando $$S_{0} = 0$$, temos S = 45 m.

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