Considere a região sombreada da figura a seguir consistindo de um quadrado com vértices nos pontos (0,0), (1,1), (-1,1) (0,2). O conjunto que descreve essa região é
a) {(x,y) ∈ ℝ² : |x| ≥ y ≥ 2 – |x|}.
b) {(x,y) ∈ ℝ² : |x| ≤ y ≤ 2 – |x|}.
c) {(x,y) ∈ ℝ² : |x| ≥ y ≥ 2 + |x|}.
d){(x,y) ∈ ℝ² : |x| ≤ y ≤ 2 + |x|}.
Fazemos a divisão da região sombreada em duas partes. A parte inferior é definida por y ≥ |x|, tal que y esteja acima das retas y = x e y = -x. A parte superior é delimitada por y ≤ 2 – |x|, considerando as retas que passam pelos vértices superiores. Ao combinar ambas as desigualdades, obtemos o conjunto descrito por |x| ≤ y ≤ 2 – |x|. A região correta está na alternativa b. Veja a solução em vídeo:
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